Повторение и обобщение "Треугольники" подготовка к ОГЭ

Тема урока: « Повторение, обобщение «Треугольники»

Тип урока: повторение, обобщение

Предмет: геометрия.

Класс: 9 (общеобразовательный).

Время проведения занятия: (40 минут).

Цель: повторить, обобщить знания обучающихся по решению задач по теме «Треугольники» для подготовки к сдаче ОГЭ по математике.

Задачи:

образовательные:

• обобщить имеющиеся знания о треугольниках и их элементах;

• совершенствовать навыки решения задач по теме «Треугольники».

воспитательные:

• вовлечь в активную деятельность всех обучающихся класса;

• способствовать формированию положительной мотивации к обучению;

• создать условия для воспитания навыков сотрудничества.

развивающие:

• способствовать развитию логического мышления;

• способствовать развитию стремления к самостоятельной работе.

Планируемые образовательные результаты:

предметные умения:

• уметь работать с геометрическим текстом, с готовыми чертежами, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений.

универсальные учебные действия:

• Познавательные: самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

• Регулятивные: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.

• Коммуникативные: формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в паре.

• Личностные:создать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, презентация, раздаточный материал, листы самооценки (приложение 4)

План урока

1. Организационный момент (1-2 мин)

2. Целеполагание (3 мин)

3. Актуализация знаний (8-10 мин)

4. Работа по готовым чертежам (5мин)

5. Физминутка. Самостоятельная работа (15 мин)

6. Рефлексия (2 мин)

7. Итог урока (2 мин)

8. Домашняя работа (1 мин)

Ход урока

1. Организационный момент (СЛАЙД 1)

Учитель приветствует обучающихся. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке продолжаем работать по девизом: «Приобретать знания - это храбрость, приумножать знания –это мудрость, а умело применять –великое искусство.» Восточная мудрость

2. Целеполагание

Учитель. (СЛАЙД 2-3) Взгляните на экран Перед вами изображения различных объектов, Назовите, какие объекты изображены ? Что общего между ними? (Фигура треугольник.) Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают) Молодцы.

Тема урока «Повторение и и обобщение за страницами учебника, треугольники»
Вы уже знакомы с понятием «треугольник» в математике и умеете решать задачи. Какую цель Вы можете поставить сегодняшнему уроку геометрии?

(Обучающиеся формулируют цели урока.)

Цель урока: повторить, обобщить знания обучающихся по решению задач по теме «Треугольники» для подготовки к сдаче ОГЭ по математике.

3. Актуализация опорных знаний. Устные задачи + повторение основных определений и свойств треугольника (СЛАЙД 3,4) Вспомним основные свойства треугольников. Математика нужна, без нее никак нельзя. Учим, учим мы друзья, что же помним мы с утра.

Ребята, продолжите предложение: Вы получаете каждый карточку по 3 теоретических вопроса. Максимально получаете 3 балла

(Учитель раздает карточки, дети выполняют письменно задание) (Приложение1)

1. Треугольником называется …....................

2. Какие виды треугольников существуют ………….

3. Равнобедренный треугольник.....

4. Свойства равнобедренного треугольника……

5.Равносторонний треугольник……

6.Свойства равностороннего треугольника…..

7. Прямоугольный треугольник……

8. Свойства прямоугольного треугольника…..

9. Теорема Пифагора......

10.Определение синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника

11. Средняя линия треугольника…..

12.Сумма углов треугольника.......

13. Биссектриса треугольника……

14.Медиана треугольника…….

15. Высота треугольника

Каждый ученик отвечает по своей карточке. Баллы заносим в листы самооценки

4.. Работа по готовым чертежам (Приложение 2)

Учитель. Работая в паре, решите задачи по готовым чертежам. ( по1 баллу)

72°

72°

5. Физкультминутка На доске карточки в виде лепестков ромашки. Учащиеся по очереди выходят к доске и решают. Каждый ответ зашифрован. На слайде в случае правильных ответов должно появиться слово УСПЕХОВ. Каждый ученик комментирует решение задачи.

(По 1 баллу)

Проработка содержания темы с последующей проверкой (проверка)

Задачи для самостоятельного решения: (Приложение 3)

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =11, AB=20 . Найдите sinB.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 12. Найдите cos АВС.

3. Биссектриса равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите сторону этого треугольника.

4. В треугольнике АВС угол А равен 46º, углы В и С острые, высоты ВD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.

5. Площадь равнобедренного треугольника равна 4√ 3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC= 2 и BC= BM . Найдите AH.

7. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите NAM , если N =84° , а M =42° .

6. Рефлексия (Приложение 5)

Выдаю учащимся вырезанные цветные треугольники и они пишут свое отношение к данному уроку.

7. Итог урока

Провести самооценку работы на уроке. Подсчет полученных баллов

Критерии оценки «5»-8-9 баллов

«4»-6-7 баллов

«3»-4-5. баллов

8. Домашнее задание

Из открытого банка заданий ОГЭ по математике (геометрия) выбрать и решить пять задач по теме «Треугольники».

Приложение 1

1. Треугольником называется …....................

2. Какие виды треугольников существуют …..

3. Равнобедренный треугольник.....

4. Свойства равнобедренного треугольника….

5.Равносторонний треугольник….

6.Свойства равностороннего треугольника…

7. Прямоугольный треугольник….

8. Свойства прямоугольного треугольника…

9. Теорема Пифагора......

10.Определение синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника…

11. Средняя линия треугольника…

12.Сумма углов треугольника.......

13. Биссектриса треугольника……

14.Медиана треугольника…….

15. Высота треугольника….

Приложение 2

Работа по готовым чертежам

72°

72°

Работа по готовым чертежам

72°

72°

Работа по готовым чертежам

72°

72°

Приложение 3

Задачи для самостоятельного решения в виде лепестков

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =11, AB=20 . Найдите sinB.

1. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 12. Найдите cos АВС.

1. Биссектриса равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите сторону этого треугольника.

1. В треугольнике АВС угол А равен 46º, углы В и С острые, высоты ВD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DОЕ. Ответ дайте в градусах.

1. Площадь равнобедренного треугольника равна 4√ 3 . Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

1. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC= 2 и BC= BM . Найдите AH.

1. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите NAM , если N =84° , а M =42° .

Приложение 4

Лист самооценки

ФИ учащегося________________________________

ФИ учащегося________________________________

ФИ учащегося________________________________

ФИ учащегося________________________________

Приложение 5