Повторение позиционного и непозиционного систем счисления

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1. Организационный момент (1-2 минуты)

Давайте вспомним некоторые правила вежливости на уроке:

1. На уроке будь старательным,

Будь спокойным и … внимательным.

2. Всё пиши, не отставая,

Слушай, … не перебивая.

3. Говорите чётко, внятно,

Чтобы было всё … понятно.

4. Если хочешь отвечать –

Надо … руку поднимать.

 Приветствие. Подготовка к уроку.

 Личностные:

стимулирование, настраиваются на урок.

2. Повторение (20-25 минут)

Давайте с вами вспомним, что же мы проходили на прошлых уроках.
Ответь пожалуйста, что такое система счисления?

Какие мы с вами изучили системы счисления?
Правильно, Древнего Египта и Рима.
Давайте вспомним, как у нас записывали числа Древние египтяне (С помощью ресурса по ссылке: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf. После повторения ученики выходят к доске).

-Выходит 1 ученик к доске и пишет число 2018.

- Выходит 2 ученик и решает число 12 305.

-3 ученик записывает число 200 315.

А теперь вспомним с вами римские цифры (Включается слайд с римскими цифрами).

Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило. Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила - А.Касперович):

Mы

Dаем

Cоветы

Lишь

Xорошо

Vоспитанным

Iндивидам

Правила записи чисел римскими цифрами:

- если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),

- если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.

Мы с вами помним, что запись римской цифры 9 будет записана как IX, а вот 11 будет писать как XI, так же с цифрами 19, 21 и т.д..
А скажите пожалуйста, как будет писаться цифра 4? 14? 114?
Правильно. Мы с вами также помним, что и для цифры 4 действует такое же правило.

Единых правил записи римских чисел до сих пор нет. Давайте вспомним запись числа 1995.
MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5=1995

MDCCCCLXXXXV = 1000+500+100+100+100+100+50+10+10+10+10+5=1995

MVM = 1000 + (1000 - 5)=1995

MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5)=1995

В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. Об этом уже говорила.
Так что правильно будет записываться число 3 и 4 вариантом.

А сейчас давайте попробуем еще записать цифры на римском.
-Выходит 1 ученик и записывает число 647 = DCXLVII.

-2 ученик 99= XCIX.

-3 ученик MMXVIII=2018.

Мы с вами повторили системы счисления древнего Египта и Рима. Теперь давайте вспомним, какие бывают системы счисления?
(унарные, непозиционные и позиционные)

Кто ответит, что такое унарная или единичная система?

(Любое число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу)

Хорошо. А что непозиционная?

(Непозиционная система счисления – это система счисления, в которой каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа).

Приведите примеры непозиционной системы счисления?

(Единичная, египетская, римская, различные алфавитные системы счисления)

Молодцы. И осталось у нас последнее - позиционная система счисления, которую с вами изучили на предыдущем уроке. Кто скажет, что это за система счисления?
(система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда)).

Кто сможет привести пример позиционной системы счисления?
Правильно, это те цифры, которые мы упобтребляем.

Отвечают на вопросы, вспоминают записи с прошлого урока, выполняют задания у доски.

Познавательные:

выделение существенной информации;

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблемы;

поиск разнообразных способов решения задачи;

структурирование знания.

3. Закрепление и контроль материала (15-18 минут)

Ну что ж, вот мы с вами и повторили позиционное и непозиционное системы счисления. Сейчас у вас на столе лежат задания. Впишите свою Фамилию, имя и класс и можете приступать к работе.
После решения заданий, сдайте, пожалуйста, мне этот листочек на проверку.
Всем удачи!

Выполняют самостоятельно задания

Познавательные:

умение структурировать знание, анализировать информацию представленную различными способами;

выполнение действий по инструкции.

Регулятивные: осуществление самоконтроля в выполнении задания.

4. Рефлексия

(4-8 минут)

А теперь оцените себя.

Если всё получилось, нарисуйте на

листочке большой зелёный кружок; если старались, но не всё получилось, жёлтый; если нужна помощь – красный.

Покажите свои кружки. Какой можно дать совет тем детям, у кого не всё получилось?

Оценивают себя.

Регулятивные:

оценивание собственной учебной деятельности:

свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность,причины неудач.