ПР 9 по Финансам

Практическое занятие №9

ТЕМА: Расчет цены банковского кредита. Расчет сумм процентов по кредитам

Цель: Научиться рассчитывать цену банковского кредита и начислять простой и сложный проценты за кредит.

Методические указания:

Под процентной ставкой  понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени.

Проценты различаются по базе их начисления. Применяется постоянная или последовательно изменяющаяся база для расчета. В последнем случае за базу применяется сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования, т.е. проценты начисляются на проценты. При постоянной базе используют простые, при измененной - сложные процентные ставки.

Формула начисления сложного процента: F = P (1 + r) ⁿ

где F - будущая стоимость актива

P- текущая стоимость актива

r- ставка процента в десятичной дроби

n – срок действия ссуды (количество лет)

Формула начисления простого процента: F = P (1 + r n)

где F - будущая стоимость актива

P- текущая стоимость актива

r- ставка процента в десятичной дроби

n – срок действия ссуды (количество дней:360 дней)

Формула начисления сложных процентов несколько раз в году: F = P (1 + r /m) ⁿ

где F - будущая стоимость актива

P- текущая стоимость актива

r- ставка процента в десятичной дроби

m – количество периодов начисления процентов в году

n – общее количество периодов начисления процентов в течении всего срока ссуды

Пример 1.

Холодильная установка ценой 42 тыс. руб. продается в кредит торговому предприятию на год под 10% годовых. Погасительные платежи вносятся через каждые три месяца. Определить размер разового погасительного платежа.

Решение:
Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита: S = P(1 + n × I),

где:
Р – сегодняшняя стоимость платежей,

S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,

n – срок кредита в годах

I – ставка %.

S = 42(1 + 1×0,1) = 46,2 тыс. руб.

Разовый погасительный платеж: q = S/nm,

где:
m – число платежей.

q = 46,2/1×4 = 11,55 тыс. руб.

Пример 2.

Кредит в сумме 10 тыс. $ выдан государственным банком на шесть месяцев российскому предприятию под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Решение
Наращенная сумма долга в конце периода составит:

S = P(1 + n × I) = 10 000 ×(1 + 0,5 лет×0,2) = 11 000 $,

где:
Р – сегодняшняя стоимость платежей,

S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,

n – срок кредита в годах,

I – ставка %.

Сумма начисленных процентов:

I_н = Р×i×n

I_н = 10 000×0,5 лет×0,2 = 1 000 $

Ежемесячные выплаты:

q = S/nm,

где:
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,

m – число платежей,

n – число лет.

q = 11 000 / (0,5 лет×12 мес.) = 1833,33$

Найдем сумму порядковых номеров месяцев:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Из первого платежа в счет уплаты процентов идет 6/21 общей суммы начисленных процентов:
6/21×1000 =285,71 $

Сумма, идущая на погашение основного долга, составляет:

1833,33 – 285,71 = 1547,62 руб.

Из второго платежа в счет уплаты процентов идет 5/21 общей суммы начисленных процентов:
5/21×1000 =238,09 $

Сумма, идущая на погашение долга:

1833,33 – 238,09 = 1595,24$ и так далее.

План погашения долга представим в таблице:

ЗАДАНИЯ:

1. Коммерческим банком выдан кредит в сумме 300 000 рублей под простые проценты по ставке 26% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 3 года и 9 месяцев.

2. Клиенту выдана ссуда на срок с 15 октября 2017 года по 7 апреля 2018 года под 23% годовых. Определите размер погасительного платежа, если первоначальная величина ссуды составила 150 000 рублей.

3. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 250 000 рублей под сложные проценты по ставке 25% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 5 лет.

4. Предположим, коммерческий банк выдал кредит в сумме 350 000 рублей под простые проценты по ставке 30% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составил 4 года и 2 месяца.

5. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 170 000 рублей. Определите величину погасительного платежа через 48 месяцев при условии, что начисляются сложные проценты раз в полгода по ставке 22% годовых.

6. Банк выдал заемщику кредит в сумме 500 000 рублей под сложные проценты по ставке 28% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 3 года.

7. Допустим, банк выдал заемщику кредит в сумме 120 000 рублей. Определите величину погасительного платежа через 24 месяца при условии, что начисляются сложные проценты раз в квартал по ставке 21% годовых.

Задания для самостоятельной работы

ВАРИАНТ 1.

1. Коммерческим банком выдан кредит в сумме 330 000 рублей под простые проценты по ставке 27% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 2 года и 8 месяцев.

2. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 200 000 рублей под сложные проценты по ставке 36% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 3 года.

3. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 650 000 рублей. Определите величину погасительного платежа через 36 месяцев при условии, что начисляются сложные проценты раз в полгода по ставке 25% годовых.

ВАРИАНТ 2.

1. Коммерческим банком выдан кредит в сумме 400 000 рублей под простые проценты по ставке 25% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 3 года и 5 месяцев.

1. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 130 000 рублей под сложные проценты по ставке 28% годовых. Определите величину погасительного платежа, если срок пользования кредитом составляет 2 года.

2. Коммерческий банк выдал кредит в сумме 700 000 рублей. Определите величину погасительного платежа через 36 месяцев при условии, что начисляются сложные проценты раз в квартал по ставке 34% годовых.

Задача 1.

Машиностроительные станки на общую сумму 6 125 тыс. руб. продаются в кредит коммерческому заводу на два года под 23% годовых. Погасительные платежи вносятся ежемесячно. Определить размер разового погасительного платежа.

Задача 2.

По условию задачи 1 рассчитайте размер разового погасительного платежа, если завод будет выплачивать его каждые полгода.

Задача 3.

Кредит в сумме 180 тыс. $ выдан коммерческим банком на шесть месяцев российскому предприятию под 36% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Задача 4. Была приобретена стиральная машина на следующих условиях: - Цена стиральной машинки 10000руб. - Первоначальный взнос 10%. - Срок кредита 12 мес. - Процентная ставка 40%. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита при разных вариантах начисления процентов по кредиту.

Решение:

1. Определим сумму первоначального взноса (ПВ), если известно, что ПВ = 10% ОТ цены товара(ЦТ), значит, чтоб найти сумму ПВ, нужно: ПВ =ЦТ/100*10

2. Найдем сумму кредита: СК=ЦТ-ПВ

3. Найдем возврат основного долга: ОД=СК/КП

4. Найдем остаток кредита (ОК) в первом (январе) месяце: ОК = СК, так как мы еще не платили

5. Рассчитаем начисленные проценты по двум вариантам и заполним таблицу

6. Подсчитать переплату и сумму выплат по кредиту. Сделать вывод.

1 вариант - исходя из того, что в году 12 месяцев НП=ОКх(ПС/12)

2 вариант - исходя из того, что в году 365 дней месяцев НП=ОКхПСх(ЧДМ/365)