ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (8 класс)

8 класс

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Цель: закрепление изученного материала, решение логических задач

Тип урока: Практическое применение знаний, умений, навыков.

Ход урока

1. Организация класса.

2. Инструктаж по ТБ.

3. Выполнение практической работы.

1 вариант

Задача 1.

Разбирается дело Батончика, Ленчика и Пончика. Кто-то из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из них сделал по два заявления:

1. Батончик: «Я не делал этого. Пончик сделал это»

2. Ленчик: «Пончик невиновен. Батончик сделал это»

3. Пончик: « Я не делал этого. Ленчик не делал этого»

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из них утаил клад?

Решение.

Обозначим буквами следующие утверждения:

Б – Батончик утаил клад;

Л - Ленчик утаил клад;

П - Пончик утаил клад.

Тогда каждое из заявлений, состоящее из двух утверждений, можно представить так:

заявление Батончика- ¬ Б, П

заявление Ленчика - ¬П, Б

заявление Пончика - ¬П, ¬Л.

Здесь правильный ответ можно получить, анализируя всего лишь три версии на их соответствие каждому утверждению. Анализ версий оформим в виде таблицы

Версия 1 соответствует условию задачи. У Батончика оба заявления верны, Ленчик дважды солгал, Пончик один раз солгал, другой – нет.

Ответ: Пончик утаил

Задача2.

Запишите числа в естественной форме.

123,8*10⁵ = 12380000; 1345*10¹=1345

Задача 3.

Составь таблицу истинности для следующего логического выражения

Х ˄¬Y˅¬X˄Y

2 вариант

Задача 1.

Три друга играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.

А) Ваня сказал: «это я разбил окно, Коля окно не разбивал»

Б) Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша»

В) Саша сказал: « Это сделал не я и не Ваня»

А бабушка сидела на лавочке и все видела. Она сказала , что только один мальчик оба раза сказал правду, один два раза солгал, а третий один раз сказал правду, а второй раз солгал. Кто же разбил окно?

Решение.

Обозначим буквами следующие утверждения:

В – Ваня разбил;

К – Коля разбил;

С – Серёжа разбил.

Тогда каждое из заявлений, состоящее из двух утверждений, можно представить так:

заявление Вани - В,¬ К,

заявление Коли - ¬К, ¬ С

заявление Серёжи - ¬С, ¬В.

Здесь правильный ответ можно получить, анализируя всего лишь три версии на их соответствие каждому утверждению. Анализ версий оформим в виде таблицы

Версия 1 соответствует условию задачи. У Сережи оба заявления верны, Ваня дважды солгал, Коля один раз солгал, другой – нет.

Ответ: Окно разбил коля.

Задача2.

Запишите числа в естественной форме.

123,8*10⁵ = 12380000; 1345*10¹=1345

Задача 3.

Составь таблицу истинности для следующего логического выражения

¬Х ˄¬Y˅X˄Y

4. Что такое дизъюкция? Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.