Практическая работа по вычислению числа ПИ

Свердловская область, г. Нижний Тагил, МБОУ СОШ №3 урок математики в 6 классе

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

«Вычисление числа ПИ»

Число Пи известно уже почти 4000 лет. Одна вавилонская табличка (около 1900 –1680 гг. до н. э.) указывает, что они обозначали это число как π = 3,125, что уже достаточно точное приближение к современному.

"Папирус Ахмеса" (папирус Ринда или папирус Райнда, около 1650 г. до н. э.) даёт нам представление о математике древнего Египта. Египтяне рассчитывали площадь круга по формуле, по которой приблизительное ЧИСЛО ПИ значение для Пи было 3,1605.

Первое вычисление числа Пи было сделано Архимедом

(287 –212 гг. до н. э.).

Цель: Вычислить приблизительное значение числа Пи

практическим способом

Задачи : 1. Начертить три окружности различных диаметров

1. Измерить примерную длину каждой из окружностей с помощью нитки и линейки

1. Найти зависимость длины окружности от диаметра

ХОД РАБОТЫ

1. Начертить три окружности с центрами в точках О1, О2 и О3. Диаметрами 4 см, 6 см, 8 см соответственно;

1. Измерить длину каждой окружности с помощью нити и

линейки. Занести данные в таблицу;

1. Вычислить зависимость полученной длины окружности от

диаметра окружности;

1. Вычислить среднее арифметическое полученных данных.



РАСЧЕТЫ

π_пр1= 𝑙¹ =  = π_пр2= 𝑙² = = π_пр3= 𝑙³ =  = d1 d2 d3

π _ср= 𝜋^пр1+𝜋^пр2+𝜋^пр3 = + + =

3

ВЫВОДЫ

Спишите значение числа π из презентации и сравните с полученным



ВЫВОД: в результате практических вычислений было получено следующее значение числа π_ср = _______. Данное значение приблизительно ___________ значению математической постоянной - числу π, которое примерно равно __________.

Так как полученные в результате опытов числа π примерно равны можно сделать вывод:

1. Ч исло π является постоянным значением для любой окружности

Из сделанных расчетов можно сделать вывод, что длину любой окружности можно найти по формуле:

l – длина окружности

l = * d - __________________ По формуле диаметра * πможно вывести следующую формулу длины *

_____ ≈ 3,14

окружности (через радиус окружности):

1. =