Практические работы по математике для 1 курса ССК . Показательные уравнения.

№п/п

Группа

Дата

Предмет , тема № урока

Задание

Ресурс

1

2

3

4

5

6

11

13/14

19/20

21/22

МАТЕМАТИКА

Показательные уравнения

1. Посмотреть видео

2. Выучить наизусть Определение ..

3. Указать основные способы решения показательных уравнений.

https://www.youtube.com/watch?v=UfdyI9YO4_w

Определение

Показательные уравнения-это уравнения, в которых неизвестное входит в показатель степени

Примеры показательных уравнений:

5^х+2= 125

3^х·2^х= 8^х+3

3^2х+4·3^х-5 = 0

Обратите внимание! В основаниях степеней (внизу) -только числа. В показателях степеней (вверху) - самые разнообразные выражения с иксом. Если, вдруг, в уравнении появится икс где-нибудь, кроме показателя, например:

2^х= 3+х,

это будет уже уравнение смешанного типа. Такие уравнения не имеют чётких правил решения. Мы будем разбираться с решением показательных уравнений в чистом виде.

Основные свойства степеней, при помощи которых преобразуются показательные уравнения:  а0, b0.

1. а⁰=1, а¹= а.

2. а^m/n=  , где m и n– натуральные числа.

3. a^-n= 1/ аⁿ

4. aⁿ × a^m= a^n+m

5. aⁿ/a^m= a^n-m

6. (aⁿ)^m= a^n-m

7. (ab)ⁿ= aⁿ×bⁿ

8. (a/b)ⁿ= aⁿ/bⁿ.

При решении показательных уравнений пользуются также следующими свойствами показательной функции: y = a^x, a 0, a 1:

1. a^x0, при всех a0 и x  R;

2.    x₁ =x₂.

Решить уравнения: