Россия, Трубчевский район село Семячки
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.09.2025 19:32
Амелькина Анна Федоровна
Преподаватель математики
50 лет
2 998
20 539 
Местоположение
Специализация
Практическое занятие №3(часть 2) Тема: «Дифференцирование сложных функций» (комплект КОС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ СПО 08.02.08 МОНТАЖ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ОБОРУДОВАНИЯ И СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ)
Категория:
Математика
07.12.2024 21:53
Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие №3(часть 2) Тема: «Дифференцирование сложных функций» (комплект КОС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ СПО 08.02.08 МОНТАЖ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ОБОРУДОВАНИЯ И СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ)»
Практическое занятие №3(часть 2)
Тема: «Дифференцирование сложных функций»
Цель: активизировать и закрепить умение находить производные элементарных функций, формировать умение вычислять производные сложных функций (2-3 вложения с действиями)
Теоретические сведения к практической работе
Правила дифференцирования
| № пп | U = u(x), V=V(x) — | № пп | U = u(x), V=V(x) — |
| I |
| VI | Производная сложной функции |
| II |
| VII | Функция задана параметричес-кими уравнениями |
| III |
| ||
| IV |
| VIII | Если |
| V |
|
и 
—
Формулы дифференцирования основных элементарных функций
Пример 1. Найти производные функций:
а) 
б) 
в) 
г) 
Решение.
а) Используя правила I, III и формулу (3), получим:
б) Используя правила дифференцирования произведения функций II, разности I, формулы (5), (7), (8) и учитывая, что независимая переменная есть t, т. е. t=1, получим:
в) Сложная степенная функция, независимая переменная есть v,
т. е. v=1; используя формулу (3), получим:
г) Используя правила дифференцирования частного IV, суммы I, III
и формулы (3), (14), учитывая, что t=1, получим:
Содержание практической работы:
Найти производные сложных функций:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| . в) у= д) у= | . в) у= д) у= |
| Вариант 3 | Вариант 4 |
|
в) у= д) у= | . в) у= д) у= |
| Вариант 5 | Вариант 6 |
| . в) у= д) у= | . в) у= д) у= |
б) 
г) у=
;
; e) y=arctg5x.
б) 
г) у=
;
; e) y=arccos
.
б) 
г) у=
;
; e) y=arcsin
.
б) 
г) у=
;
; e) y=arctg3x.
б) 
г) у=
;
; e) y=arctg2x.
б) 
г) у=
;
; e) y=arccos
.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
