Практическая работа по теме: "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра", 2 курс СПО

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр». Вариант 1.

1. Какая фигура называется цилиндром?

2. Почему цилиндр называют телом вращения?

3. Назовите виды цилиндров.

4. Постройте цилиндр. Назовите элементы цилиндра.

5. Что представляет собой развертка цилиндра?

6. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

7. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

8. Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

9. Решите задачи:

Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3 м, а высота 4 м (ответ дать, не вычисляя значения π)

10. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60° . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

11. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр». Вариант 2.

1. Какая фигура называется цилиндром?

2. Почему цилиндр называют телом вращения?

3. Назовите виды цилиндров.

4. Постройте цилиндр. Назовите элементы цилиндра.

5. Что представляет собой развертка цилиндра?

6. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

7. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

8. Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

9. Решите задачи:

Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 2 дм, а высота 6 дм (ответ дать, не вычисляя значения π)

10. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 м и составляет с образующей угол 60° . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

11. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр». Вариант 3.

1. Какая фигура называется цилиндром?

2. Почему цилиндр называют телом вращения?

3. Назовите виды цилиндров.

4. Постройте цилиндр. Назовите элементы цилиндра.

5. Что представляет собой развертка цилиндра?

6. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

7. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

8. Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

9. Решите задачи:

Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 5 м, а высота 8 м (ответ дать, не вычисляя значения π).

10. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60° . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

11. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр». Вариант 4.

1. Какая фигура называется цилиндром?

2. Почему цилиндр называют телом вращения?

3. Назовите виды цилиндров.

4. Постройте цилиндр. Назовите элементы цилиндра.

5. Что представляет собой развертка цилиндра?

6. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

7. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

8. Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

9. Решите задачи:

Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 4 м, а высота 3 м (ответ дать, не вычисляя значения π).

10. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60° . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

11. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Дополнительные задания

1. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

2. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

3. Как найти площадь боковой поверхности конуса?

4. Как найти площадь полной поверхности конуса?

5. Запишите формулу боковой поверхности усеченного конуса.

6. Запишите уравнение сферы.

7. Запишите формулу площади поверхности сферы.

8. Свойства объема.

9. Объем прямоугольного параллелепипеда, запишите формулы через измерения и площадь основания.

10. Запишите формулу объема прямой призмы.

11. Запишите формулу объема цилиндра.

12. Найдите объем параллелепипеда, если его измерения равны: 5 м, 2,3 м и 0, 4м.

13. Измерения параллелепипеда равны 3м, 27м и 9м. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Дополнительные задания

1. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

2. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

3. Как найти площадь боковой поверхности конуса?

4. Как найти площадь полной поверхности конуса?

5. Запишите формулу боковой поверхности усеченного конуса.

6. Запишите уравнение сферы.

7. Запишите формулу площади поверхности сферы.

8. Свойства объема.

9. Объем прямоугольного параллелепипеда, запишите формулы через измерения и площадь основания.

10. Запишите формулу объема прямой призмы.

11. Запишите формулу объема цилиндра.

12. Найдите объем параллелепипеда, если его измерения равны: 5 м, 2,3 м и 0, 4м.

13. Измерения параллелепипеда равны 3м, 27м и 9м. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.