Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 21.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.06.2025 18:58

Коткова Наталья Геннадьевна

преподаватель математических дисциплин и информатики

46 лет

19 549

1 573

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Кузнецк

Специализация

Информатика

Математика

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Практическая работа на тему "Обратная матрица"

Категория: Математика

18.12.2017 15:05

Методичесие рекомендации предназначены для студентов 2 курса по дисциплине "Элементы высшей математики" по выполнению практических работ. Данную разработку мжно использовать как с целью контроля знаний и умений, так и с целью отработки имеющихся навыков.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа на тему "Обратная матрица"»

Практическая работа №4.

Обратная матрица.

Цель занятия:

Учить работать с минорами матрицы;
Учить находить алгебраические дополнения данного определителя;
учить находить обратную матрицу.

Пояснение к работе.

Алгоритм вычисления обратной матрицы:

1. Найти определитель исходной матрицы. Если = 0, то матрица А – вырожденная и обратная ей матрица не существует. Если , то матрица А – невырожденная и обратная матрица существует.

2. Найти матрицу , транспонированную к матрице А.

3. Найти алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы

, , и составить из них присоединенную матрицу

: , , .

4. Вычислить обратную матрицу по формуле:

5. Проверить правильность вычисления обратной матрицы , исходя из ее определения: .

Вычисление обратной матрицы методом Гаусса:

1) к матрице А приписать справа единичную матрицу Е той же размерности;

2) путем преобразований методом Гаусса над строками расширенной матрицы (А | E) матрица А приводится к единичной матрице;

3) в результате вычислительного процесса на месте приписанной справа матрицы Е получится обратная матрица .

Схематично процесс нахождения обратной матрицы выглядит следующим образом: (А | E) (E |).

Пример . Найти обратную матрицу методом Гаусса для .

Решение:

1.Составим расширенную матрицу .

2. Элементы первой строки умножим на (- 3) прибавим соответственно к элементам второй строки, получим . Затем элементы второй строки прибавим соответственно к элементам первой строки, получим . При выполнении следующего преобразования элементы второй строки умножим на (-1/2). В результате получим матрицу .