Практическая работа по теме: Решение задач на применение основного уравнения МКТ

Практическая работа № 5

Решение задач на применение основного уравнения МКТ

Цель: Научиться применять основное уравнение МКТ при решении задач.

Краткая теория

Физический смысл основного уравнения МКТ заключается в том, что давление идеального газа - это совокупность всех ударов молекул о стенки сосуда. Это уравнение можно выразить через концентрацию частиц, их среднюю скорость и массу одной частицы:

P = nkT

P =

P =

p – давление молекул газа на границы емкости,

m₀ – масса одной молекулы,

n - концентрация молекул, число частиц N в единице объема V;

v² - средне квадратичная скорость молекул.

Как известно из законов динамики, кинетическая энергия любого тела или частицы. Заменив произведение массы каждой из частичек и квадрата их скорости в записанном нами уравнении, мы можем представить его в виде:

Также кинетическая энергия газовых молекул выражается формулой, что нередко используется в задачах. Здесь k – это постоянная Больцмана, устанавливающая связь между температурой и энергией. k=1,38•10^-23 Дж/К.

Основное уравнение МКТ лежит в основе термодинамики.

Пример 1.

Средняя квадратичная скорость молекул азота 600 м/с. Если его давление 0,28 МПа, то концентрация молекул рав­на….

,

.

Ответ: .

Задания для аудиторной работы

Вариант 1.

1.Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул

10 ²⁵ м‾³.

2. Каково давление газа, если в каждом см³ его содержится 10 ⁶ молекул, а температура 87°С?

3. В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

4. Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 800 м/с, а его плотность 2.4 кг/м³.

5. Какова скорость теплового движения молекул, если при давлении 250 кПа газ массой 8 кг занимает объем 15 м³.

6. Определить число молекул водорода в 1 м³, если давление равно 200 мм РТ. Столба, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 24000 м/с.

7. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 50 кПа составляет ρ = 4.1·10‾² кг/м³.

8. Чему равны средняя квадратичная скорость и средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2.5 кг его, занимая объем 3.2 м³, производит давление 2.5·10 ⁵ Па?

Вариант 2.

1. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 1.6·10‾¹⁹ Дж.

2. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 480 см³ при температуре 20°С и давлении 2.5·10 ⁴ Па?

3. Определите давление азота в ампуле, если в 1м³ находится 3.5·10¹⁴ молекул, средняя скорость теплового движения которых равна 490 м/с.

4. Определите концентрацию молекул водорода при давлении 100 кПа, если среднее значение скорости теплового движения молекул равно 450 м/с.

5. Средняя энергия молекулы идеального газа равна 6.4·10‾²¹ Дж. Давление газа 4 мПа. Найти число молекул газа в единице объема.

6. Чему равны средняя квадратичная скорость и средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2.5 кг его, занимая объем 3.2 м³, производит давление 2.5·10 ⁵ Па?

7. Определить среднюю кинетическую энергию Ек поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0.2 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹⁴ см‾³.

8. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 50 кПа составляет ρ = 4.1·10‾² кг/м³.