Практико-ориентированные задачи в сфере формирования математической грамотности

Практико-ориентированные задачи в сфере формирования математической грамотности

Шпак Татьяна Васильевна

учитель математики высшей категории

МБОУ «СОШ №54 г. Владивосток

«Математике должно учить еще с той целью, чтобы

познания здесь приобретаемые, были достаточными для

обыкновенных потребностей жизни»

Н. И. Лобачевский

Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности обучающихся, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому обучающемуся для его успешной жизни в современном обществе. Успех зависят от математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов.

Под математической грамотностью в рамках данного выступления понимается способность обучающегося определять и понимать роль математического мышления в окружающем его мире, делать обоснованные суждения и использовать математику как инструмент, отвечающий запросам и потребностям его жизни, и помогающий сделать её более комфортной.

Низкая учебная мотивация обучающихся связана с общественной недооценкой значимости математического образования и трудоемкости его получения, перегруженностью образовательных программ, а также оценочных и методических материалов техническими элементами и устаревшим содержанием, с отсутствием учебных программ, отвечающих потребностям обучающихся и действительному уровню их подготовки. Все это приводит к несоответствию заданий промежуточной и государственной итоговой аттестации фактическому уровню подготовки значительной части обучающихся.

Формирование математической грамотности – это сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные технологии.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математическая грамотность на практике – это способность обучающегося формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Модель математической грамотности представлена на рис. 1.

Рис. 1. Модель математической грамотности

Исходя из рис.1, компонентами математической грамотности являются:

- контекст, в котором представлена проблема;

- математическое содержание, которое используется в задании;

- мыслительные процессы, которые описывают познавательную деятельность обучающегося, связывает контекст с математикой, необходимой для решения поставленной проблемы.

Важнейшим требованием общества к подготовке выпускников школ является формирование у них широкого научного мировоззрения, основанного на прочных знаниях и жизненном опыте, готовности к применению полученных знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности.

Реализация этого требования предусматривает ориентацию образовательных систем на развитие у обучающихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства, быта. Важная роль в системе подготовки обучающихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению школьного курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой на уровне общенаучной методологии. Это определяет значимость математики в формировании у обучающихся умений решать задачи, возникающие в процессе практической деятельности человека. В этом и заключается актуальность рассматриваемой темы.

Именно решение практико-ориентированных задач ведет к развитию способности самостоятельно и логически мыслить, учит строить математические модели реальных ситуаций, возникающих при практической трудовой деятельности людей. Решение задач – основной вид деятельности на уроках математики и, поэтому, интересное содержание задач делает актуальными для учащихся математические знания. «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир».

В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики.

Обучение с использованием практико-ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями. Особенность этих заданий (необычная формулировка, связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес учащихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Школьников захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление обеспечивающее развитие личности ученика: наблюдательности, умения воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы образного и аналитического мышления; умение применять полученные знания для анализа наблюдаемых процессов; развитие творческих способностей учащихся; раскрытие роли математики в современной цивилизации; помощь выпускникам школы в определении профиля их дальнейшей деятельности.

В процессе обучения решению прикладных задач формируются все виды регулятивных УУД: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию, оценку и волевую сaмoрегуляцию. Чтобы это выполнить, необходимо составить особенные задания. Используя практико-ориентированные задачи на уроках математики, я ставлю конкретные цели, представленные на рис. 2.

Рис.2. Цели использования практико-ориентированных задачи на уроках математики

Практико-ориентированные задачи способствуют:

- повышению качества математической подготовки обучающихся;

- пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;

- созданию предпосылок для творческой деятельности обучающихся.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием. Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

«Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Дай мне действовать самому – и я научусь». Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить ученикам самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, а самое главное, не бояться делать собственные выводы.

Сталкиваясь с задачами подобного плана при подготовке обучающихся к ОГЭ, мной установлено, что многие из них не могут уловить смысл текста, выделить значащие величины. Проблемой является то, что такие задачи отличаются громоздкостью изложения, наличием каких-то дополнительных фактов или условий. Поэтому, на своих уроках, в качестве закрепления темы, мы с обучающимися самостоятельно составляем задачи, с конкретными значениями, взятыми из жизни. Формирование математической грамотности начинаю проводить с 5 класса, где обучающиеся составляют задачи, похожие по тексту на задачи из учебника, и тут же предлагают их решение.

Поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности, и примеры задач с 5 по 11 классы представлены в табл.1. Как видно из таблицы, по мере взросления, тексты меняются, появляются задачи со многими условиями, которые необходимы для их решения.

В 5 и 6 классах обучение осуществляется со всем классом, где для составленного текста, каждый из обучающихся предоставляет свой вариант решения задачи. Далее учителем рассматриваются наиболее интересные из них и разбираются предложенные способы решения.

Начиная с 7 класса для обучения используется групповой способ. Учитывая количество обучающихся в классе, формируются группы по 5-6 человек. В каждой из них обязательно есть лидер – ученик, умеющий решать задачи и обладающий способностью объяснить свой способ решения. (Лидера назначает учитель). Каждая группа получает свою задачу. Порою решение одной такой задачи в группе занимает 15-20 минут (в зависимости от мобильности класса и вычислительного объема задачи). По истечении заданного времени, один из учеников предоставляет классу ее решение. Всегда есть возможность повысить балл, если в группе предлагается несколько способов получения правильного ответа, или новый способ рассуждений выдвигает ученик из другой группы.

Таблица 1. Поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности

Окончание табл.1

Таблица 2. Данные по содержанию кур

В условиях дистанционного обучения, вызванного коронавирусной инфекцией COVID-19, на место групповой формы решения задач был осуществлен переход на индивидуальное решение задач, что вызвало немало проблем как для обучающихся, так и учителю. Главной стала проблема организации обратной связи и рефлексии образовательных результатов. Хорошей альтернативой привычных задач можно считать их трансформацию в формат презентации самостоятельно выполненных задач.

Формированию математической грамотности у обучающихся способствует и повсеместное использование в учебном процессе проектной деятельности. Исследовательская часть проекта предусматривает выбор оптимального варианта реализации проекта, который основывается на расчетах затрат и эффективности, анализе полученных результатов и др.

Тем самым достигается основная цель практико-ориентированных задач– формирование умений применять накопленные знания в практической деятельности, способность действовать в социально-значимой ситуации. Выполняется необходимость – «окунуть» ученика в решение «жизненной» задачи.

Важные отличительные особенности практико-ориентированных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных и проектных) представлены на рис.3.

Перед учителем математики стоит нелёгкая задача – преодолеть в сознании обучающихся представление о «сухости», формальном характере, оторванности этого предмета от жизни и практики, обеспечить органическую связь изучаемого теоретического материала с его практической значимостью.

«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира»

Н.И. Лобачевский

Рис.3. Отличительные особенности практико-ориентированных задач от стандартных математических задач