В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.06.2024 16:37

Бриштен Светлана Васильевна

учитель математики

50 лет

374 260

Местоположение

Россия, Волгоград

Специализация

Математика

Начальные классы

Внеурочка

Классному руководителю

Всем учителям

Прочее

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Практикум по геометрии для учащихся 10 класса "Пирамида"

Категория: Геометрия

09.06.2024 12:06

Данная работа представляет собой подборку задач для отработки навыка пот решению задач по теме "Пирамида"

Разработка может быть использована на уроке или отдельные задания могут быть предложены в качестве домашней работы

Просмотр содержимого документа
«Практикум по геометрии для учащихся 10 класса "Пирамида"»

1. Используя рисунок, на котором изображена правильная четырехугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 1 и табл. 2.

а - сторона основания, b – боковое ребро, k - апофема, h – высота, α – двугранный угол при основании, β – угол между боковым ребром и плоскостью основания, S_бок- площадь боковой поверхности, S - площадь полной поверхности пирамиды

Таблица 1

№	а	k	h	α	S_бок	S
1	2
2	2			45°
3		6	3
4		4		30°
5		16				288
6					352	416
7	13					689

Таблица 2

№	а	b	h	k	β
1		4			60°
2			2		45°
3		8	4
4	4	8

2. Основанием пирамиды КАВСД служит прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности.

3. Основание пирамиды – ромб со стороной 8см и углом 30⁰. Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания углы 60⁰. Найдите площадь поверхности пирамиды и высоту.

4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания углы 45⁰. Найдите высоту пирамиды.

5. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13см, 14см, 15см. Высоты боковых граней пирамиды равны 5см. Найдите высоту пирамиды.

6. Используя рисунок, на котором изображена правильная треугольная пирамида, заполните пустые ячейки в табл. 3 и табл. 4.

а - сторона основания, b – боковое ребро, k - апофема, h – высота, α – двугранный угол при основании, β – угол между боковым ребром и плоскостью основания.

Таблица 3

№	а	b	h	k	β
1	6	4
2	12				45°
3		4			60°
4			4	2

Таблица 4

№	а	k	h	b	α
I	2
2			1		45°
3		4	2
4	4				60°

6. Дана правильная треугольная пирамида, у которой а - сторона основания, k - апофема, P - периметр основания, S₁- площадь боковой поверхности, S - площадь пирамиды. Заполните табл. 5.

Таблица 5