«Практикум по решению математических задач в 9 классе»

Муниципальное образование «Хиславичский район»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Соинская основная школа»

Рассмотрено Утверждено

на заседании РМО учителей педагогическим советом

математики МБОУ «Соинская ОШ»

Протокол №1 от 27.08.2015 Протокол №1 от 30.08.2015

Руководитель РМО Директор школы

Будакова Е.Ф. Гончарова И. А.

.

Программа элективного курса

по алгебре для 9 класса по теме

«Практикум по решению математических задач в 9 классе»

Разработана,

Филюк О.В., учителем

математики первой

квалификационной категории

2015-2016

Пояснительная записка

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на индивидуальных и групповых занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Данный элективный курс «Практикум по решению математических задач» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 5-9 классах основной школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по алгебре. Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. Задания подбираются от простых типовых заданий к более сложным; все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени; учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом; постепенная максимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.

Курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Содержание данного курса предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость. Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель элективного курса: подготовить обучающихся к сдаче государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

• Расширить знания по отдельным темам курса алгебры 5-9 классов и геометрии 7-9 классов

• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Структура курса

Курс рассчитан на 17 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры и геометрии:

• Выражения и их преобразования

• Треугольники

• Уравнения и системы уравнений

• Подобие треугольников

• Функции

• Площадь

• Текстовые задачи

• Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 10-15 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися тестовых работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ). Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.Итоговый контроль реализуется в форме тестирования.

Осуществление целей рабочей программы по математике обусловлено использованием в образовательном процессе следующих технологий:

Механизмами формирования ключевых компетенций обучающихся является использование современных образовательных технологий на основе деятельностного подхода, увеличение доли самостоятельных работ исследовательского и экспериментального характера, усиление практической направленности преподавания предмета, применение ИКТ.

Требования к уровню подготовки учащихся

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:

1) в личностном направлении:

умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл задачи; умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач

2) в метапредметном направлении:

умение видеть задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем; умение использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы и др.);

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

умение грамотно применять математическую символику, овладение навыками устного счета; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания окружающего мира, приобретение навыков геометрических построений;

умение применять изученные понятия, результаты.

умение самоконтролировать временя выполнения заданий; оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; прикидка границ результатов.

Содержание программы

Тема 1. Выражения и их преобразования (4ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателем. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Треугольник (4Ч)

Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки

Тема 3. Уравнения и системы уравнений (4ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно рациональных и уравнений высших степеней).

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 4. Подобие треугольников (3ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Функции (2ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно- пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 6. Площадь(2ч)

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Тема 7 Текстовые задачи (3ч)

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 8. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1ч)

Основные статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных. Элементы комбинаторики. Вероятность равновозможных событий.

Тема 9. Окружность (3 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Тема 10. Арифметическая и геометрическая прогрессия (2ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n - ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 11. Итоговый тест (3 ч)

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ОГЭ (полный текст)

Тема 12 Анализ итогового теста. Работа над ошибками(2ч)

Список литературы:

1.ОГЭ-2015: Математика: 9-й класс: Типовые экзаменационные варианты, под редакцией И.В. Ящекко.36 вариантов.-М.: Национальное образование,2015.

2. ГИА – 2015: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова и др. – М.: АСТ: Астрель, 2014.

3. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение, 2011.

4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2015: Учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

5. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.Тематические тесты. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2015.– Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

6. Математика 9 класс. ГИА 2015: учебно-методическое пособие/ Под ред. Д.А.Мальцева.-М.: Народное образование, 2014.

7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Л.В.Кузнецова, Е.А. Бунимович и др.-М.: Дрофа, 2004.

8. Семёнов А.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов. Основной государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие.-М.: Интеллект-Центр, 2015.

9.Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики (5-9-е классы). – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006