Россия, Тюмень
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.06.2025 09:26
Кузьминых Ирина Геннадьевна
Учитель физики
52 года
8 632
5 179 
Местоположение
Специализация
Практикум по решению задач на тему "Сила трения"
Категория:
Физика
16.10.2021 15:30
Просмотр содержимого документа
«Практикум по решению задач на тему "Сила трения"»
Занятие 1. Сила трения
Трение – физическое явление, сопровождающее всякое движение на Земле. При любом механическом движении тела соприкасаются либо друг с другом, либо с окружающей их сплошной жидкой или газообразной средой. В результате соприкосновения возникает сила трения, которая препятствует движению. Трение может быть полезно, и тогда мы стремимся его увеличить. В случаях, когда трение вредно, принимаются меры для его уменьшения.
История открытия. Свой вклад в попытки объяснить природу трения внесли многие ученые, начиная с Аристотеля, Леонардо да Винчи, Амонтона, Леонарда Эйлера, Кулона. Дальнейший вклад в теорию трения сделали Майер, Джоуль, Гельмгольц, Кузнецов, Дерягин, Томлинсон, Рейнольдс, Штрибек, Боуден и другие.
Различают следующие виды трения:
-
сухое;
-
жидкое (вязкое).
Сухое трение бывает трех видов:
-
трение покоя;
-
трение скольжения;
-
трение качения.
Причины возникновения силы трения:
-
шероховатость поверхностей соприкасающихся тел.
-
взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.
Сухое трение − трение, возникающее при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы сухого трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.
Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя.
Сухое трение, возникающее при относительном движении тел, называют трением скольжения.
Трение качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого тела.
Закон, выражающий зависимость максимального значения модуля силы трения покоя от модуля силы нормальной реакции опоры впервые экспериментально установил французский военный инженер и учёный-физик Шарль Огюстен де Кулон. Согласно этому закону, максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры
Fтр.макс = µN,
где Fтр.макс - модуль максимальной силы трения покоя, µ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.
Коэффициент трения µ характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.
Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости. Модуль силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, нормальной силе реакции опоры:
При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя:
Fтр ≈ Fтр.макс = µN.
Важно! Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.
При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa жидкого (вязкого) трения. Сила жидкого трения значительно меньше силы сухого трения. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.
Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Поэтому усилием рук можно сдвинуть тяжелую баржу в воде, а сдвинуть поезд усилием рук невозможно.
Итак, основными особенностями силы сопротивления, действующей на тело, являются:
1) отсутствие силы трения покоя; 2) зависимость от относительной скорости движения.
Примеры и разбор решения заданий
1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?
-
Силы трения скольжения;
-
сила трения покоя;
-
сила тяжести.
Ответ: 2) Сила трения покоя.
2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.
Решение.
Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения Fтр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = Fтр / P. Подставляя в неё численные значения, получаем:
µ = Fтр / P = 6Н/30Н = 0,2.
Ответ: 0,2.
3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.
Решение.
По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – Fтр = 0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик
Ответ: 0,5 Н.
Задание ЕГЭ
1. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится? (Ответ дайте в ньютонах.)
Решение.
Сила трения скольжения связана с коэффициентом трения и силой реакции опоры соотношением 
Для бруска, движущегося по горизонтальной поверхности, по второму закону Ньютона, 
Таким образом, сила трения скольжения пропорциональна произведению коэффициента трения и массы бруска. Если коэффициент трения не изменится, то после уменьшения массы тела в 2 раза, сила трения скольжения также уменьшится в 2 раза и окажется равной
Ответ: 5 Н.
2. На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Какова сила трения между ящиком и полом? Ответ выразите в ньютонах.
Решение.
Определим, какую величину имеет сила трения скольжения:
Поскольку сила трения скольжения превосходит по величине силу 
с которой ящик толкают в горизонтальном направлении, ящик останется стоять на месте. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, сила трения между ящиком и полом будет равняться по модулю силе 
Ответ: 16.
3. Два спортсмена разной массы на одинаковых автомобилях, движущихся со скоростью 
и 
стали тормозить, заблокировав колеса. Каково отношение 
тормозных путей их автомобилей при одинаковом коэффициенте трения колес о землю?
Решение.
При торможении на автомобили действует сила трения скольжения, которая и останавливает их. Величина силы трения скольжения определяется выражением 
где 
— сила реакции опоры, которую можно найти, выписав второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: 
Вычислим теперь ускорение, с которым тормозит каждый из спортсменов. Второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось даёт 
(здесь m — масса автомобиля вместе со спортсменом). Поскольку ускорение не зависит от массы, заключаем, что оба автомобиля тормозят с одинаковым ускорением.
Тормозной путь можно найти по формуле 
где 
— начальная скорость. Следовательно, отношение тормозных путей равно
Ответ: 0,25.
4.
Брусок массой 20 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную силу, направленную под углом 30° к поверхности. Модуль этой силы равен 75 Н. Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью. Ответ округлите до десятых долей.
Решение.
Запишем второй закон Ньютона, учитывая, что тело движется равномерно, то есть ускорение бруска равно нулю: 
Вспомним, что сила трения и сила реакции опоры связаны соотношением: 
Запишем это уравнение в проекции на горизонтальную и вертикальную оси:
Таким образом, получаем: 
Ответ: 0,4.
5. На горизонтальной поверхности лежит деревянный брусок массой 1 кг. Для того чтобы сдвинуть этот брусок с места, к нему нужно приложить горизонтально направленную силу 3 Н. Затем на эту же поверхность кладут стальной брусок массой 5 кг. Коэффициент трения для стали о данную поверхность в 2 раза больше, чем для дерева. Какую горизонтально направленную силу нужно приложить к стальному бруску для того, чтобы сдвинуть его с места?
Решение.
Для момента начала движения: 
где 
— приложенная сила. Распишем силы, которые действуют на деревянный брусок — 
на стальной — 
Следовательно, 
Ответ: 30.
6. Брусок массой 5 кг покоится на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью стола равен 0,2. На этот брусок действуют горизонтально направленной силой 2,5 Н. Чему равна по модулю возникающая при этом сила трения?
Решение.
Максимально возможная сила трения равна 
Поскольку внешняя сила меньше, значит, тело будет покоиться, сила трения будет уравновешивать внешнюю силу и, соответственно, равняться 2,5 Н.
Ответ: 2,5
7.
Брусок массой 1 кг лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикладывают силу 
направленную под углом 60° к горизонту. Модуль этой силы равен 4 Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,6. Чему равен модуль силы трения, действующей со стороны поверхности на брусок? Ответ приведите в ньютонах.
Решение.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: 
Откуда 
Заметим, что горизонтальная проекция силы меньше силы трения скольжения: 
Следовательно, тело останется в покое.
Тело осталось неподвижным, поэтому искомая сила трения — сила трения покоя. Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось: 
Ответ: 2.
Примечание.
Если вы попытаетесь вычислить силу трения исходя из предположения, что тело движется, получится иррациональный ответ — это ещё одна подсказка, которая указывает, что необходимо обратить внимание на то, что тело покоится.
Ответ: 2
8.
Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,5 Н. Определите силу тяжести, действующую на тело.
Решение.
Поскольку брусок покоится сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем 
Ответ: 1.
9. Мальчик скатился с горки высотой 10 метров и проехал путь 50 метров по горизонтальному участку дороги. Чему равен коэффициент трения? Трением на горке пренебречь.
Решение.
По закону сохранения энергии:
где 
— высота горки.
На горизонтальном участке мальчик имеет ускорение, направленное против его движения
По второму закону Ньютона:
Отсюда
Ответ: 0,2.
10.
На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?
Решение.
Сила трения скольжения связана с силой нормального давления соотношением где 
— коэффициент трения. Из графика видно, что 
Значит, 
Ответ: 0,125
11. Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Шайба остановилась на расстоянии 1 м от начала движения. Угол наклона плоскости 30°. Чему равна сила трения шайбы о плоскость? Ответ укажите в ньютонах с точностью до одного знака после запятой.
Решение.
1 способ:
Запишем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия шайбы переходит в его потенциальную энергию и в тепло, которое выделяется за счет работы силы трения шайбы о наклонную плоскость: 
Поскольку шайба проехала вдоль склона 
а угол наклона плоскости 
она поднялась на высоту 
В итоге, для модуля силы трения имеем:
2 способ:
Определим сперва величину ускорения шайбы, используя так называемую формулу для пути без времени: 
Знак минус у ускорения возник, так как тело тормозит и ускорение направлено вниз по склону, чтобы дальше не запутаться, будем в последующих формулах считать, что 
а знак минус учитывать при проектировании уравнений.
Второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости: 
Отсюда для силы трения имеем:
Ответ: 0,3.
12. Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения. Ответ приведите в ньютонах.
Решение.
Выпишем закон сохранения энергии: потенциальная энергия лыжника перешла в тепло, которое выделилось за счет работы силы трения при движении по горизонтальному участку, 
Таким образом, величина силы трения равна 
Ответ: 60 Н.
13. 
Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2
направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?
Решение.
Запишем второй закон Ньютона для двух тел в проекциях на направленную влево горизонтальную ось и направленную вверх вертикальную ось:
где 
— сила натяжения нити. Ускорения у грузов одинаковы, поскольку соединяющая их нить нерастяжима. С учётом того, что получаем:
Ответ: 0,5 кг.
14. Брусок равномерно двигают по горизонтальной поверхности. В процессе движения по этой поверхности он проходит два участка одинаковой длины с различными коэффициентами трения. Известно, что на первом участке модуль работы силы трения 2,5 Дж, а на втором участке модуль работы силы трения 7,5 Дж. При этом на втором участке коэффициент трения на 0,4 больше, чем на первом. Определите, чему равен коэффициент трения на втором участке.
Решение.
При движении бруска по шероховатой поверхности будет возникать сила трения, равная
Модуль работы силы трения равен
Найдем отношение работ сил трения при прохождении двух различных участков
По условию 
Тогда 
Ответ: 0,6.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
