Практикум по заданию № 12 ОГЭ "Вычисление по формулам"

ОГЭ-2025 задание №12

1.  Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объем (в м³), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P  =  77698,5 Па, ν  =  28,9 моль, V  =  1,7 м³.

2.  Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

3.  Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  где a  — сторона треугольника,    — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  если  а 

4.  Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 ватт, а сила тока равна 6 амперам.

5.  Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

6.  Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

7.  Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F  =  1,8C + 32 , где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

8.  Длину биссектрисы треугольника, проведенной к стороне a, можно вычислить по формуле  Вычислите   если 

9.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  где t  — длительность поездки, выраженная в минутах  Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

10.  Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω  — угловая скорость (в с ⁻¹), а R  — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 5,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 60,5 м/с².

11.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C  =  150 + 11 · (t − 5), где t  — длительность поездки, выраженная в минутах (t  5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

12.  Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  где    — основания трапеции, h  — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны    и  а ее площадь 

13.  Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

14.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6500 + 4000n, где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

15.  Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t  — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

16.  Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F  =  1,8C + 32, где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?

17.  Из закона всемирного тяготения выразите массу m и найдите ее величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная

18.  Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле где C  — емкость конденсатора (в фарадах), а U  — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора емкостью 10⁻⁴ фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.

19.  Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле где   — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и

20.  Закон всемирного тяготения можно записать в виде где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах), и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.

21.  Период колебания математического маятника T  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где    — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

22.  Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — количество теплоты (в джоулях), I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление цепи (в омах), а t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q  =  1296 Дж, I  =  9 A, t  =  2 c.

23.  Из формулы центростремительного ускорения найдите R (в метрах), если и

24.  Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырехугольника, α  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если а

25.  Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погруженное в воду тело, вычисляется по формуле где — плотность воды, — ускорение свободного падения, а V  — объем тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погруженное в воду тело объемом 0,7 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

26.  Площадь ромба    можно вычислить по формуле  где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

27.  Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  где a  — сторона параллелограмма, h  — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если площадь параллелограмма равна  а сторона a  равна 3,6 м.

28.  Объем пирамиды вычисляют по формуле  где S  — площадь основания пирамиды, h  — ее высота. Объем пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

29.  В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

30.  Закон Кулона можно записать в виде где    сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),  и    величины зарядов (в кулонах),    коэффициент пропорциональности (в Н м /Кл ), а    расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда  (в кулонах), если  Н м /Кл  Кл,  м, а  Н.

31.  Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — количество теплоты (в джоулях), I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление цепи (в омах), а t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q  =  2187 Дж, I  =  9 A, R  =  3 Ом.