Правильный подход к решению задач по физике.

Если величина сопротивления R=120 Ом, то сопротивление цепи между точками М и В равно…..

• 74 Ом
• 79 Ом
• 98 Ом
• 86 Ом
• 92 Ом

A

R 12

А

R 2

R 13

R 23

R 1

C

B

C

B

R 3

Где,

R А

R А

R В

R общ = 86 Ом

R С

Определите сопротивление между точками А и В цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого резистора R= 4 Ом.

3

Запишите условие задачи

Метод узловых потенциалов.

Нарисуйте схему. Расставьте потенциалы всех узлов (соединительные провода сохраняют потенциал)

Расставьте точки с потенциалами φ А , φ 1 , φ В (последовательно)

Поместите между этими точками те сопротивления, которые имеют соответствующую разность потенциалов, и получите эквивалентную схему

Рассчитайте сопротивление цепи RАВ, учитывая условие задачи

Определите емкость между точками А и В цепи, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С = 2 мкФ.

Запишите условие задачи

Нарисуйте схему.

Расставьте потенциалы всех узлов (Провода выравнивают потенциалы)

Расставьте точки с потенциалами φ А , φ, φ В

Поместите между этими точками те конденсаторы, которые имеют соответствующую разность потенциалов, и получите эквивалентную схему

Рассчитайте емкость цепи С АВ , учитывая условие задачи

Вычисления

«Площадь под графиком»

Если величина z такова, что ее вычисляют по формуле z = у · Δх , когда величина у является постоянной, но требуется рассчитать величину z для случая, когда у тоже зависит от х, то величину z можно вычислить по площади под графиком зависимости у от х .

«График ускорения»

На графике показана зависимость ускорения материальной точки во времени. Начальная скорость тела (в момент t 0 ) была равна 12 м/с. Считая движение материальной точки прямолинейным, вычислите её скорость в момент времени t= 9 с.

Возможное решение

Для малых интервалов времени Δt справедливо соотношение a·Δt=Δυ, следовательно изменение скорости тела можно вычислить по площади фигуры под графиком зависимости ускорения от времени, поэтому

Δυ=26 . Скорость тела равна υ =υ 0 + Δυ, следовательно υ= 38 .

«Графики скорости»

На рис. представлены графики скорости трех тел, движущихся прямолинейно. Каким из трех тел пройден наименьший путь за время 5 с? Через сколько времени пути, пройденные телами, станут одинаковыми, если второе тело движется с постоянной скоростью, а ускорение 1-ого и 3-го тел не

изменяются?

ν , м/с

1

2

3

t, с

5

ν , м/с

1

2

3

t, с

5

10

По площади под графиком можно найти:

• а) изменение скорости (проекции скорости) но графику зависимости ускорения (проекции ускорения) от времени;
• б) перемещение по графику зависимости скорости от времени, и) заряд по графику зависимости силы тока от времени;
• г) работу но графику мгновенной мощности от времени;
• д) работу по графику зависимости силы от перемещения;
• е) работу по графику зависимости давления от объема;
• ж) изменение импульса по графику зависимости силы от времени;
• з) разность потенциалов по графику зависимости напряженности электростатического поля от расстояния, измеряемого вдоль силовых линий;

«Симметричная решетка»

• Из однородной проволоки изготовлена плоская решетка . Электрическое сопротивление каждого участка равно R . Каким будет общее сопротивление такой решетки, если ее подключить так, как показано на рисунке?

Возможное решение

Для определенности обозначим точки соединения кусков проволоки и места ее перегибов буквами латинского алфавита Симметрия схемы относительно оси as позволяет сделать вывод о том, что точки b и с являются эквипотенциальными. Это же можно сказать о точках d и f, g и m, k и l, n и р, q и r .

• Кроме того, можно еще упростить схему, если воспользоваться се симметрией относительно оси gm . Исходя из этой симметрии, становится очевидно, что потенциалы точек g, k, l, т равны (поскольку эти точки расположены ровно на середине всей схемы), следовательно, их тоже можно соединить
• в одну.

• Тогда эквивалентная схема верхней половины решетки примет вид, показанный на рис. (на рисунке для удобства восприятия каждый проводник изображен привычным прямоугольником).

Далее, серия эквивалентных схем отражает поэтапное упрощение полученной схемы и позволяв легко подсчитать, что сопротивление верхней половины решетки равно 13R/14 , а, следовательно, общее

сопротивление в два раз

больше и равно 13 R /7 .

Симметричная решетка (2 способ)

• Из однородной проволоки изготовлена плоская решетка . Электрическое сопротивление каждого участка равно R . Каким будет общее сопротивление такой решетки, если ее подключить так, как показано на рисунке?

Разделить процесс на части

• Если в задаче исследуется сложный процесс, то можно попробовать разделить его на несколько различных более простых процессов. При этом данный процесс можно представить либо в виде нескольких одновременно начавшихся процессов, либо в виде последовательности нескольких подпроцессов.

Возможное решение

• Опираясь на принцип симметрии, можно заметить: если в узлах е и о сделать разрыв, как показано на рис., то условия для прохождения зарядов через остальные участки не изменятся (вследствие симметрии решетки относительно
• оси е-о ), поэтому эти точки останутся точками равного потенциала.

Данное разбиение на два параллельных симметричных участка позволит почти в два раза уменьшить количество вычислений, поскольку сопротивление левого участка цепи равно сопротивлению правого.

Рассмотрим левый участок. Учитывая симметрию данного участка относительно оси g k , очевидно, что напряжение (величина, численно равная работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда) на участке a-g равно напряжению на участке g-s . To же самое можно сказать для участков a-k и k-s . Данное соотношение не изменится, если в узле k сделать разрыв как показано на рис.

14

После такого преобразования дальнейшие расчеты сопротивления исследуемого участка достаточно тривиальны. На рис. представлена эквивалентная схема, полученная в результате некоторых очевидных упрощений левой половины решетки. По ней легко подсчитать, что ее сопротивление равно 26R/7. Следовательно, сопротивление всей решетки равно 13 R/7

14

26R/7

R 0 =13R/7

14

Литература

• М.С. Красин

Решение сложных и нестандартных задач по физике. Эвристические приёмы поиска решений. – М.: Илекса, 2009г.