Правило "Девятки" для определения простых и сложных для бесконечности.

The “nine” rule for checking odd numbers.

Тема: The “nine” rule for determining prime and complex numbers among all non-even numbers.

Автор: Мустафаев Рустем Эйвасович, 02.03.1968 г.р., из Горловки Донецкой обл.

Аннотация:

The goal is to determine that the “excess” value (in many cases) corresponds to the number of numbers on the left, above the sum of the values on the right, for analyzing not only clear numbers, but also methods that allow, analyzing not only clear, but also endless problems, – “Riemann hypothesis”, “The Landau problem”.

Ключевые слова: равенство; выполняется; не чётные числа; простые; сложные; АВ(В₁…); XY(Y₁…); CZ(Z₁…); превышение на «9»; деление на «9»; чётное целое; не чётное целое; чётный остаток; не чётный остаток; сумма значений слева; справа; правило девятки.

Решение.

Проблемой вычислений остаётся определение простых и сложных не чётных чисел наиболее простым способом… Проанализируем образование не чётных чисел из меньших не чётных и чётных частей… Посмотрим, как отличаются суммы значений чисел слева (складываемых), – от суммы значений полученных не чётных чисел… Если отличаются, – определим, – на какое числовое значение, в основном, наблюдается отличие… Рассмотрим суммы 14 + 31 = 45; Сложим значения слева и справа.

1 + 4 + 3 + 1 = 9; 4 + 5 = 9. Равенство сумм значений выполняется.

16 + 37 = 53; 1 + 6 + 3 + 7 = 17; 5 + 3 = 8; 17 – 8 = 9. Равенство сумм не выполняется, сумма слева превышает сумму значений справа на «9».

18 + 41 = 59; 1 + 8 + 4 + 1 = 14; 5 + 9 = 14; Равенство выполняется.

20 + 43 = 63; 2 + 0 + 4 + 3 = 9; 6 + 3 = 9; Равенство выполняется.

22 + 47 = 69; 2 + 2 + 4 + 7 = 15; 6 + 9 = 15. Равенство выполняется.

24 + 49 = 73; 2 + 4 + 4 + 9 = 19; 7 + 3 = 10; 19 – 10 = 3; Равенство не выполняется, сумма превышает на «9».

100 + 123 = 223; 1 + 1 + 2 + 3 = 7; 2 + 2 + 3 = 7; Равенство выполняется.

116 + 137 = 253; 1 + 1 + 6 + 1 + 3 + 7 = 19; 2 + 5 + 3 = 10; 19 – 10 = 9; Равенство не выполняется, сумма превышает на «9».

118 + 141 = 259; 1 + 1 + 8 + 1 + 4 + 1 = 2 + 5 + 9 = 16. Равенство выполняется… Равенство сумм значений слева и справа при образовании не чётного числа от меньшего не чётного (в сумме с чётным), – может выполняться и нет, но чаще, при отсутствии равенства, сумма значений слева превышает сумму справа на «9». Другие отличия также возможны.

Если преобладает превышение на «9», то число «9» вероятно, можно принять за постоянную (const), по отношению к которой не чётные слева (меньшие), – показывают (образуют) определённые аналитические показатели, значения, – по которым можно делать вывод, – простое или сложное не чётное число находится справа (большее не чётное число «CZ(Z₁…))…

В формуле:

АВ(В₁…) + XY(Y₁…) = CZ(Z₁…), АВ(В₁…) – чётная составляющая; XY(Y₁…) – не чётная часть; CZ(Z₁…) – их не чётная сумма; XY(Y₁…)/9 – аналитическое значение 0 принадлежности числа CZ(Z₁…) – к простым (Pr), или сложным не чётным.

Отличие сумм на 9 = 3² (возможно иное число), – влияет на образование в значениях CZ(Z₁…) простых или сложных чисел, 3 – минимальное Pr (без учёта «1»).

В верхних примерах 137 h (простое), 253; 141; 259 – сложные,

253 : 11 = 23; 141 : 3 = 47; 259 : 7 = 37.

Проверим более крупные суммы чисел.

1 200 + 1 231 = 2 431; 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10; 2 + 4 + 3 + 1 = 10; Равенство выполняется; 1 231 – простое число; 2 431 : 11 = 211; 2 431 – сложное число.

16 + 37 = 53; 1 + 6 + 3 + 7 + 17; 3 + 5 = 8; 17 – 8 = 9; 53 Pr, превышение слева на «9». 24 + 49 = 73; 2 + 4 + 4 + 9 = 19; 7 + 3 = 10; 19 – 10 = 9; 73 Pr; Вероятно, не выполнение равенства, превышение слева на «9», - способствует ( но не гарантирует), – образованию справа, в значениях CZ(Z₁…), – простых чисел (Pr).

Возьмём произвольную сумму чётного и не чётного чисел.

1 302 + 1 481 = 2 783; 1 + 3 + 2 + 1 + 4 + 8 + 1 = 20; 2 + 7 + 8 + 3 = 20; Равенство выполняется; 2 783 : 11 = 253; 2 783 – сложное;

Другой пример. 20 + 3 131 = 3 151; 2 + 3 + 1 + 3 + 1 = 10; 3 + 1 + 5 + 1 = 10; 3 151 : 23 = 137; Равенство выполняется; 3 151 – сложное.

Следующие примеры.

32 + 5 727 = 5 759; 3 + 2 + 5 + 7 + 2 + 7 = 26; 5 + 7 + 5 + 9 = 26; 5 759 : 13 = 443; 5 727 – сложное.

46 + 10 721 = 10 767; 4 + 6 + 1 + 7 + 2 + 1 = 21; 1 + 7 + 6 + 7 = 21; 10 767 : 3 = 3 589; 10 767 – сложное.

Проверим дальше.

50 + 100 231 = 10 281; 5 + 1 + 2 + 3 + 1 = 12; 1 + 2 + 8 + 1 = 12; 100 281 : 3 = 33 427; равенство выполняется; 100 281 – сложное.

32 + 500 787 = 500 891; 3 + 2 + 5 + 7 + 8 +7 = 10 + 7 + 15 = 32; 5 + 8 + 1 + 9 = 23; 32 – 23 = 9; Равенство не выполняется; 500 891 : 11 = 45 529; 500 891 – сложное (подтверждение того, что равенство АВ(В₁…) + XY(Y₁…) = CZ(Z₁…) способствует, но не гарантирует образование сложных в значениях CZ(Z₁…).

Посмотрим на данные аналитического показателя XY(Y₁…)/9 при разных значениях CZ(Z₁…), – простых и сложных; 10 + 71 = 81; 71 : 9 = 7, 8888…,

7 888… - имеет не чётное целое и чётный остаток. Но 81 = 9² = 3² (степенное число). 81 – сложное. 12 + 69 = 81; 69 : 9 = 7, 666…

Так же получаем не чётное целое и чётный остаток.

83 + 20 = 103; 103 – простое число; 83 : 9 = 9,2222…

В данном случае, при CZ(Z₁) = 103 (простом), - образовалось 9, 2222… - не чётное целое и чётный остаток.

18 + 39 = 57; 57 – сложное; 39 : 9 = 4, 3333… (при 57 – сложном образовалось чётное целое и не чётный остаток).

30 + 63 = 93; 63 : 9 = 7; При 93 – сложном образовалось не чётное 7. Числа «63», «93» - относятся к сложны «S3»; «S33» (по моему решению гипотезы Римана, см «intellectual Archive»).

Продолжим проверку.

14 + 327 = 341; 341 : 11 = 341; 341 – сложное. 327 : 9 = 36, 3333…

36, 3333… - чётное целое с не чётным остатком.

16 + 573 = 589; 589 : 19 = 31; 589 – сложное; 573 : 9 = 63, 6666…

Не чётное целое и чётный остаток при сложном «589». «589» относится к сложным группы «S19” (описывал в решении гипотезы Римана).

22 + 2 531 = 2 553; 2 553 – сложное; 2 531 : 9 = 281, 2222… (не чётное целое с чётным остатком)… Вероятно возможны варианты деления числа «2 531», когда образуются числа, очень близкие к целым чётным числам.

14 + 387 = 401; 401 – простое; 387 : 9 = 43 (простое число).

18 + 475 = 493; 493 : 17 + 29; 493 – сложное; 475 : 9 = 52, 7777… (чётное целое и не чётный остаток); 32 + 1 721 = 1 753; 1 753 – простое; 1 721 : 9 = 191, 22222… (образовалось не чётное целое, чётный остаток).

Представим число справа (CZ(Z_1…)) разными суммами чётного (АВ(В₁…)) и не чётного (XY(Y₁…)); 14 + 333 = 347; 12 + 335 + 347; 52 + 295 = 347; Проверим аналитический показатель.

333 : 9 = 37 (не чётное);

335 : 9 = 37, 2222… (не чётное целое, чётный остаток)

295 : 9 = 32, 7777… (чётное целое, не чётный остаток)

Проверим ещё… 64 + 283 = 347; 283 : 9 =31, 4444… (не чётное целое, чётный остаток). 174 + 173 = 347; 173 : 9 = 19, 2222… (образовалось не чётное целое и чётный остаток)… Число «347» - простое, значит аналитический показатель XY(Y₁…)/9 с не чётным целым и чётным остатком говорит, что CZ(Z_1…) = АВ(В₁…) + XY(Y₁…) – простое не чётное.

Наоборот, показатель с чётным целым и не чётным остатком говорит, что число CZ(Z_1…) – сложное не чётное… Если в расчётах показателя есть противоречие, - значение CZ(Z_1…) может быть или степенным числом, или принадлежать к распространённой S-группе сложных не чётных чисел (к примеру 81 = 9² = 3⁴; 63 hS«3»; S«33»).

Использовать для расчётов показателя, значения XY(Y₁…) из «А» - группы (не чётных группы «5»), - не рекомендуется, для избежания ошибок (из-за смешанных свойств чётного : 5 = 2 + 3).

Возьмём равенства:

76+3121=3197; 50+3147=3197; 20+3177=3197; 3197:23=139, 3197 – сложное;

3121:9=346,7777… (чётное целое, не чётный остаток). 3147:9=349,6666… (не чётный целое, чётное целое).

3177:9=353 (не чётное).

Наблюдается противоречие аналитического показателя, но «3197» - сложное.

При появлении противоречий в нескольких вариантах проверки, - преимущество вывода делаем в сторону сложных чисел(состояние функционального приближения простых к сложным, при остатке, близком к 0,99987… или 0, 0112…, то есть максимальном приближении к сложному целому числу). Это дополнение к правилу «девятки», - анализу чисел CZ(Z_1…) по показателям XY(Y₁…)/9.

Пример.

52+102371 = 102423;

102371:9=11374,5555… Вероятно, 102423 – сложное (102423:3=34141);

Образуем 102423 другими составляющими:

14+102409=102423; 102409:9=11378,7777…

74+102349=102423; 102349:9=11372,1111…

86+ 102337=102423;102337:9=11370,7777…

Во всех случаях правило «девятки» подтверждается. Вероятно, чем больше число, тем точнее расчёт. Пример.

20+20343=20366; - сложное. 20363:7=2909; 20343:9=2260,3333… (чётное целое, не чётный остаток).

10+20353=20363; 20353:9=2261,4444… (результат, как при простом числе). Проверим далее.

16+20347=20363; 20347:9=2260,7777… 44 + 20 139=20363;

20139:9=3386,5.

Последние два результата подтверждают, что 20363, - сложное, несмотря на противоречие при образовании «2261, 4444…»

32+712341=712373; 28+712345=712373; 20+712353=712373;

10+712363=712373;

712341:9=79149; 712345:9=79149,4444…; 712353:9=79150,3333…

712363:9=79151,4444…

712 373 : 53 = 13 441.

Значит версия сложности не чётных чисел справа при наличии противоречия (разных по чётности показателей XY(Y₁…)/9, - подтверждается.

Рассмотрим равенства.

32+1541=1583; 14+1569=1583; 72+1511=1583; 1541:9=171,222…;

1569:9=174,3333…

1511:9=167,8888…

По стандартным нормам, 1583 – простое… но показатели говорят о его функциональной близости к сложным числам (переходным, со смешанными свойствами). Подтверждаем это.

1583:529=2,9924385633≈3

1583:791=2,0012642225≈2.

Данное приближение говорит о «переходности» числа 1583…

Таким образом, правило «девятки» позволяет анализировать все не чётные числа до бесконечности…

Литература: уроки Полуяновой Таисии Ивановны.