СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 25.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Пределы и непрерывность. Вычисление пределов в точке и на бесконечности. Замечательные пределы

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Инструкционная карта предназначена для выполнения практической работы по теме: "Пределы и непрерывность. Вычисление пределов в точке и на бесконечности. Замечательные пределы" по дисциплине "Математика" для студентов 2-го курса

Просмотр содержимого документа
«Пределы и непрерывность. Вычисление пределов в точке и на бесконечности. Замечательные пределы»

ОГБПОУ «НОВГОРОДСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Инструкционная карта на выполнение

Практического занятия № 3 по дисциплине

«Математика»

Тема: Пределы и непрерывность

Наименование работы:. Вычисление пределов в точке и на бесконечности. Замечательные пределы

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Умения: Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Знания: Значение математики в профессиональной деятельн ости и при освоении ППССЗ;

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

Основы интегрального и дифференциального исчисления

Оценка результатов выполнения практических работ




Норма времени: 6 часов;

Условия выполнения: учебный кабинет;

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, калькулятор

Правила по технике безопасности: С правилами техники безопасности на рабочем месте ознакомлены;

Литература: Хрипунова М.Б. Высшая математика. Учебник и практикум для спо М.:Юрайт.2018г.-474с

Уровни усвоения: 1 – 4 задания – 2 уровень

Домашнее, самостоятельное задание – 3 уровень


Теоретическая часть.


  1. Предел бесконечности

Определение: Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа

или

Замечание: Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

Определение: Последовательность называется бесконечно малой, если ее предел равен нулю.

Последовательность называется бесконечно большой, если ее предел равен бесконечности.

Если последовательность – бесконечно большая, то последовательность бесконечно малая, и наоборот.

Свойства пределов:


  1. Предел функции в точке

Пусть даны две переменные величины х и у, такие, что у=f(х)

Определение: Число b называется пределом функции f(x) в точке а, если для всех значений х, достаточно близких к а, значение функции f(x) сколь угодно мало отличается от числа b.

Примеры. Вычислить пределы функций в точке:





Чтобы разложить числитель на множители, найдем корни квадратного уравнения:






  1. Предел функции на бесконечности.


Определение: число А называется пределом функции у=f(x) на бесконечности, если для всех достаточно больших по модулю значений аргумента х соответствующие значения функции f(x) сколь угодно мало отличаются от числа А.


Примеры. Вычислить пределы функций на бесконечности:


(Так как )










  1. Замечательные пределы


=1 - 1-й замечательный предел


- 2-й замечательный предел



Примеры. Вычислить пределы:







Практическая часть.


  1. Вычислить пределы функций в точке:


а) б) в) г)



д) е) ж) з)


  1. Вычислить пределы функции на бесконечности:


а) б) в) г)


д) е)



  1. Вычислить замечательные пределы:


а) б) в) г)


д) е) ж) е)


ж) з) и)


  1. Вычислить пределы:


а) б) в)


г) д) е)


д) е) ж)



домашнее задание:


  1. Вычислить пределы функций в точке и на бесконечности:


а) б) в)


  1. Вычислить пределы:


а) б) в)



Самостоятельная работа:


1 вариант








2 вариант








Критерии оценки:


«5» - Правильно решены все пять заданий. Возможна 1 вычислительная ошибка;

«4» - Правильно решены четыре задания, возможна одна вычислительная ошибка, либо выполнены все пять заданий, но допущены 2 вычислительные ошибки;

«3» - Правильно решены три задания, возможна одна вычислительная ошибка; либо выполнено 4-5 заданий, но допущено 3 ошибки.

«2» - Правильно сделано менее трех заданий





Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!