"Представление о различных системах счисления, представление вещественного числа в системе счисления с любым основанием, перевод числа из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную, перевод вещественного числа из 10 СС в другую СС

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Прудовский аграрный техникум им. Л.П. Симиренко»

УТВЕРЖДАЮ:

Заместитель директора по УПР

_________ Н.В. Ларионова

«___»__________2025 г.

Разработка план-конспект учебного занятия

Учебный предмет ОУП 08. ИНФОРМАТИКА

Практическое занятие №7 Представление о различных системах счисления, представление вещественного числа в системе счисления с любым основанием, перевод числа из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную, перевод вещественного числа из 10 СС в другую СС, арифметические действия в разных СС

Разработала:

Преподаватель информатики - Шаповал Е.А.

с. Пруды, 2025

План-конспект учебного занятия

Место провидения: Учебный кабинет.

Группа, профессия: первый курс, 11 гр., «Повар, кондитер»

Учебный предмет: Информатика.

Тема практического занятия №7: Представление о различных системах счисления, представление вещественного числа в системе счисления с любым основанием, перевод числа из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную, перевод вещественного числа из 10 СС в другую СС, арифметические действия в разных СС

Преподаватель: Шаповал Е.А.

Тип занятия: практический, формирование новых знаний, с использованием традиционных, проблемных технологий обучения.

Цели практического занятия:

Методическая: показать эффективность применения компьютерной технологии при выполнении практической работы. Обобщить и применить для решения задач знания о способах перевода чисел, развить познавательный интерес и творческую активность обучающихся.

Образовательная:

• умение различать виды систем счисления и применять их на практическом занятии;

• умение правильно записывать числа в системах счисления;

• формирование способности для применения правил перевода чисел из одной системы счисления в другие.

Развивающая:

• развивать логическое мышление, умение обобщать, конкретизировать;

• формирование внимания, умения наблюдать и закреплять знания;

Воспитательная:

• воспитывать самостоятельность, уважительное отношение друг к другу;

• воспитание информационной культуры обучающихся.

Методы обучения: наглядный, информационно-развивающий.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная.

Оснащение и методическое обеспечение учебного занятия:

• ноутбуки;

• практические тетради;

• Методические рекомендации по выполнению практической работы;

• учебники, справочники, словари, интернет, телефоны, планшеты;

• доска, мел.

Методы работы:

1. Словесный (беседа, изложение материала).

2. Наглядный (демонстрация учебного материала).

3. Самостоятельная практическая работа.

Интеграция предметов: математика, информатика.

Основная литература:

• Информатика. М.С. Цветкова, И.Ю. Хлобыстова. – 3-е изд. – М.: «Академия», 2025.-416с

Дополнительные источники:

• Подгорная, И. В. Информатика: практикум: учебное пособие / И. В. Подгорная, А. С. Ибрагим, Р. Г. Тлупова. — Нальчик: КБГУ, 2023. — 72 с.  https://e.lanbook.com/book/378980

• Лопатин, В. М. Информатика: учебник для СПО / В. М. Лопатин, С. С. Кумков. — 3-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2025. — 212 с. https://e.lanbook.com/book/440138

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин).

2. Актуализация полученных знаний (3 мин).

3.Самостоятельная работа. Выполнение практической работы (60 мин.)

4.Обсуждение. Закрепление изученного материала (5 мин).

5. Защита практической работы (15 мин).

6.Рефлексия. Подведение итогов, выставление оценок (5 мин).

7. Домашнее задание (1 мин).

1. Организационный момент.

Проверка присутствующих на практическом занятии. Приветствие.

Эпиграф к уроку:  «Все есть число» - говорили Пифагорийцы.

Проблемный  вопрос:

Преподаватель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему занятию?

(Потому что мы изучаем «Системы счисления»; мы каждый день имеем дело с разными системами счисления: 60 – система счисления для измерения времени, 24 - количество часов в сутках, 7 - дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная система счисления, 10 – арабские цифры и т.д.; потому что нас окружает множество чисел…)

Преподаватель: Почему люди разных стран говорят на разных языках, а считают одинаково?

(Это связано с торговыми расчётами. Еще в древности при покупке и продаже

разных товаров люди пришли к выводу, что считать и записывать количество товаров удобней одинаково, так как это значительно облегчает вычисления).

1. Актуализация полученных знаний

Блиц опрос

• Что такое система счисления? (Способ записи (изображения) чисел).

• Какие виды СС Вы знаете, коротко охарактеризуйте их? (Позиционные и не позиционные).

• С какими позиционными СС вы познакомились ранее?

•  Какие символы использованы в них для записи чисел? (Арабские цифры, буквы английского алфавита ...).

• (На внимательность): В какой системе счисления малыш показывает на пальцах, сколько ему лет? Ответ: в палочной (пальцевой) не позиционной СС - значение числа - количество пальцев - подсчитывается простым суммированием.

• Единичная (палочная) СС. Древнеегипетская десятичная не позиционная СС.

3.Самостоятельная работа. Выполнение практической работы. Пользуясь ноутбуками, опорными конспектами.

Обучающиеся работают с методическими рекомендациями. Выполняют практическую работу самостоятельно.

Методические рекомендации к выполнению практической части.

Тема практического занятия №7: Представление о различных системах счисления, представление вещественного числа в системе счисления с любым основанием, перевод числа из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную, перевод вещественного числа из 10 СС в другую СС, арифметические действия в разных СС

Цель работы: научиться переводить числа из одной системы счисления в другую, выполнять арифметические действия в разных СС.

Краткие теоретические сведения.

Ознакомление и изучение опорного конспекта.

Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Наименование системы счисления соответствует ее основанию (например, десятичной называется система счисления так потому, что ее основание равно 10, т.е. используется десять цифр).

Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Системы счисления, используемые в компьютерах

Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу, эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое – 0. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.

Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.

Шестнадцатеричная система счисления. Для записи чисел в шестнадцатеричной системе необходимо располагать шестнадцатью символами, используемыми как цифры. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15) используются буквы латинского алфавита – A, B,C,D,E,F.

Таблица соответствия СС

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

2. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу-вверх).

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

1. разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;

2. рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

1. разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

2. рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления.

Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

Умножение:

Содержание работы:

Задание №1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: 
 

Задание №2. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

      а) 125₁₀;      б) 229₁₀;     в) 88₁₀;      г) 37,25₁₀;      д) 206,125₁₀.

Задание №3. Вычислите значения выражений:

а) 256₈ + 10110,1₂ ^. (60₈ + 12₁₀) - 1F₁₆;

б) 1AD₁₆ - 100101100₂ : 1010₂ + 217₈;

в) 1010₁₀ + (106₁₆ - 11011101₂)

12₈;

г) 1011₂ ^. 1100₂ : 14₈ + (100000₂ - 40₈).

Задание №4. Ответить на вопросы:

Задание №5. Сделать вывод о проделанной практической работе

4.Обсуждение. Закрепление изученного материала

– Сегодня на занятии мы с вами провели большую работу и узнали много нового. Что для вас было новым? Что вы узнали?

Узнали, что числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.

Все системы счисления делятся на две большие группы. Какие? (Позиционные и непозиционные).

Научились переводить числа из десятичной СС в двоичную и обратно.

-Пожалуйста, Оцените урок по 5-бальной системе (или свой вклад в результат команды), ответ запишите в двоичной системе счисления на обратной стороне листка с ответами.

 Оценка занятия: 

(5 - 101, 4 – 100, 3 - 11, 2 – 10).

Можно оценки в двоичной системе счисления записать на доске (или в электронных таблицах), после выставления их обучающимся подсчитать количество и дать среднюю оценку занятию.

Итак, где же применяются системы счисления в жизни?

- Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?

5. Защита практической работы. Преподаватель проверяет практические работы. Правильность выполнения заданий.

6.Рефлексия. Подведение итогов, выставление оценок.

Ребята! Сегодня все работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме. За работу на занятии вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого обучающегося за практическую работу).

-Какое задание было самым интересным? 
-Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным? 

-С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 
-Какие задания вы считаете самыми интересными и какие  задания можете предложить по данной теме? 

7. Домашнее задание.
Ответить на вопросы:

Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение? (приведите аргументы в защиту).

Заполнить таблицу до конца.