УРОК № 1
Тема. Преобразование графиков функций f(x) f(x+a); f(x) f(x)+b.
Тип. Урок усвоения новых знаний.
Цель. В ходе урока обеспечить усвоение алгоритма построения графиков функций y=f(x)+b i y=f (x+a), формировать умения выполнять несложные преобразования графиков функций;
воспитывать у учащихся графическую культуру, развивать внимание, логическое мышление.
Оборудование. Проектор, компьютерная презентация «Преобразование
графиков функций».
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Подготовка к восприятию материала. Накануне урока учащимся домашнее задание было начертить графики функцій y=x2 y=x2 +2; y=(x +2)2 y=x2 -2; y=(x -2)2. При помощи таблицы.
х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=x2 y | | | | | | | |
y= x2+2 | | | | | | | |
y= x2-2 | | | | | | | |
y=(x +2)2 | | | | | | | |
y=(x -2)2 | | | | | | | |
на доске заранее выполнены построения
III. Мотивация учебной деятельности. Сегодня наша задача научиться строить графики функций y=f(x+a) и y=f(x)+b, с помощью графика функции y=f(x), не выполняя таких громоздких вычислений. Как это сделать гораздо удобнее?
IV. Изучение нового материала.
объяснение материала происходит с помощью компьютерной презентации «Преобразования графиков функций»
(слайд 2)
1) Как изменяются абсциссы точек в соответствии трех графиков?
(не изменились)
2) Как изменятся ординаты соответствующих
точек графиков?
(увеличились, уменьшились на )
3) как можно записать уравнение графиков? y= x2+4 y= x2-4.
Вывод:
y=f(x)+a можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y=f(x) на |а| единиц вверх, если а 0, и вниз, если а
(слайд 3)
1) как меняются ординаты соответствующих точек? (не меняются)
2) Как изменились абсциссы соответствующих точек?
(увеличились на 4 , уменьшились на 4 )
3) Как можно записать уравнения графиков y= (x+4)2; y= (x-4)2.
Вывод:
y=f(x+b). Можно получить параллельным переносом графика y=f(x) вдоль оси абсцисс влево на в единиц, если b0, или вправо на |b| единиц, если b
V. Закрепление изученного (слайд 4, 5).
1) Ответы появляются потом, пока ученики отвечают на вопросы.
2) Работа по учебнику. (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якорь. Алгебра 9 учебник для классов с углубленным изучением математики)
Посмотрите данный алгоритм построения.
VI. Контрольно-корректирующий этап. Выполните задания
5 – 1 вариант y= (x-1)2 +2
6 – 2 вариант y= (x+3)2 – 2
Далее взаимопроверка.
(слайд 6) Проверка задания
VII. Подведение итогов урока.
Метод "недописанного тезиса".
Ученикам предлагается высказать предложения «я узнал, что…»
«на уроке получилось…»
"мне было на уроке ... и т. д.".
VIIІ. Домашнее задание.
1) № 309 (1,3) y=f(x) – построить y=f(x)-2, y= f(x+3)
2) построить y= x2 - 4x + 6 (сначала надо выделить полный квадрат).
4