СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Преобразование графиков функций f(x) f(x+a); f(x) f(x)+b.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

В ходе урока учащиеся усвоят алгоритм построения графиков функций y=f(x)+b i y=f (x+a).

Просмотр содержимого документа
«Преобразование графиков функций f(x) f(x+a); f(x) f(x)+b.»

УРОК № 1

Тема. Преобразование графиков функций f(x) f(x+a); f(x) f(x)+b.

Тип. Урок усвоения новых знаний.

Цель. В ходе урока обеспечить усвоение алгоритма построения графиков функций y=f(x)+b i y=f (x+a), формировать умения выполнять несложные преобразования графиков функций;

воспитывать у учащихся графическую культуру, развивать внимание, логическое мышление.

Оборудование. Проектор, компьютерная презентация «Преобразование

графиков функций».


Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Подготовка к восприятию материала. Накануне урока учащимся домашнее задание было начертить графики функцій y=x2 y=x2 +2; y=(x +2)2 y=x2 -2; y=(x -2)2. При помощи таблицы.


х

-3

-2

-1

0

1

2

3

y=x2 y








y= x2+2








y= x2-2








y=(x +2)2








y=(x -2)2








на доске заранее выполнены построения


III. Мотивация учебной деятельности. Сегодня наша задача научиться строить графики функций y=f(x+a) и y=f(x)+b, с помощью графика функции y=f(x), не выполняя таких громоздких вычислений. Как это сделать гораздо удобнее?

IV. Изучение нового материала.

объяснение материала происходит с помощью компьютерной презентации «Преобразования графиков функций»

(слайд 2)

1) Как изменяются абсциссы точек в соответствии трех графиков?

(не изменились)

2) Как изменятся ординаты соответствующих

точек графиков?

(увеличились, уменьшились на )

3) как можно записать уравнение графиков? y= x2+4 y= x2-4.

Вывод:

y=f(x)+a можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y=f(x) на |а| единиц вверх, если а 0, и вниз, если а

(слайд 3)


1) как меняются ординаты соответствующих точек? (не меняются)

2) Как изменились абсциссы соответствующих точек?

(увеличились на 4 , уменьшились на 4 )

3) Как можно записать уравнения графиков y= (x+4)2; y= (x-4)2.


Вывод:

y=f(x+b). Можно получить параллельным переносом графика y=f(x) вдоль оси абсцисс влево на в единиц, если b0, или вправо на |b| единиц, если b


V. Закрепление изученного (слайд 4, 5).



1) Ответы появляются потом, пока ученики отвечают на вопросы.

2) Работа по учебнику. (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якорь. Алгебра 9 учебник для классов с углубленным изучением математики)

Посмотрите данный алгоритм построения.

VI. Контрольно-корректирующий этап. Выполните задания

5 – 1 вариант y= (x-1)2 +2

6 – 2 вариант y= (x+3)2 – 2

Далее взаимопроверка.


(слайд 6) Проверка задания


VII. Подведение итогов урока.

Метод "недописанного тезиса".

Ученикам предлагается высказать предложения «я узнал, что…»

«на уроке получилось…»

"мне было на уроке ... и т. д.".


VIIІ. Домашнее задание.

1) № 309 (1,3) y=f(x) – построить y=f(x)-2, y= f(x+3)

2) построить y= x2 - 4x + 6 (сначала надо выделить полный квадрат).


4



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!