Презентация Десятичные дроби

Понятие десятичной дроби. Разряды десятичных дробей

Дано число 719524.

Какая цифра записана в разряде:

а) тысяч; г) единиц;

б) десятков; д) десятков тысяч;

в) сотен тысяч; е) сотен?

9

4

1

2

5

7

Дано число 2532843.

В каких разрядах записана цифра 2; 3; 4; 5; 8?

2 : разряд тысяч, разряд миллионов

3 : разряд единиц, разряд десятков тысяч

4 : разряд десятков

5 : разряд сотен тысяч

8 : разряд сотен

Немного истории

• Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д. А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.

3

4

5

5

3

4

5

5

Смотри! Думай! Делай вывод!

Новая запись чисел

• Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц.
• Целая часть отделяется от дробной части запятой.
• В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби:

3

4

5

2

5

3

5

4

Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?

Алгоритм десятичной записи

1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

2. Записать целую часть (она может быть равной нулю).

3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.

4. Записать числитель дробной части.

• Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби ( простой или смешанной):

№ 1. Запиши в виде десятичной дроби

а)

б)

Таблица разрядов десятичных дробей

Дробь

Д е с я т и ч н а я д р о б ь

Целая часть

…

сотни

десятки

3

единицы

8

Дробная часть

0

деся

тые

сотые

0

0

0

,

тысячные

десяти-

2

,

1

тысяч-

6

3

сто-

9

миллионные

тысяч-

ные

5

…

0

ные

5

• Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.? Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой?

№ 2. Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.

0,2 = 5,6 =

0,04 = 25,18 =

1,049 = 0,0005 =