Презентация для 5х классов дистанционное обучение к уроку Деление десятичных дробей. Решение уравнений

• Решите пример:

3,52 · 4 – 20,8 : 10=

х

2) расположите числа в порядке убывания:

Запиши уравнение и реши его: Соня задумала число, разделила его на 2,5, от полученного частного отняла 2,9 и получила 0,7. Какое число задумала Соня?

х : 2,5 – 2,9 = 0,7

Решение уравнения

Пусть задумали число х, его разделили на 2,5, т.е. х:2,5; из частного вычли 2,9, т.е. х:2,5-2,9. В результате получили 0,7.

Составим и решим уравнение:

х : 2,5 – 2,9 = 0,7

Решение уравнения

х : 2,5 – 2,9 = 0,7

х : 2,5 = 0,7 + 2,9

х : 2,5 = 3,6

х = 3,6 · 2,5

х = 9

Значит, Соня задумала число 9.

Реши задачу: Два пешехода находились на расстоянии 26,4 км друг от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 3ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них на 1,4 км/ч больше скорости другого.

3 ч

на 1,4 км /ч

А

26,4 км

В

Решение задачи арифметическим способом

• Найдем скорость сближения:

26,4:3=8,8 (км/ч)

• 8,8 – 1,4 = 7,4 (км)
• 7,4:2 = 3,7 (км) – за час один пешеход
• 3,7 + 1,4 =5,1 (км) за час второй пешеход

Ответ: 3,7км/ч, 5,1 км/ч

Решение задачи алгебраическим способом

Пусть скорость одного пешехода х км/ч, скорость второго на 1,4 км/ч больше, т.е. х+1,4. Скорость сближения пешеходов х+х+1,4=2х+1,4. Они встретятся через 3 часа, пройдя 26.4 км.

Составляем и решаем уравнение:

(2х+1,4) . 3=26.4

Решение задачи алгебраическим способом

Составляем и решаем уравнение:

(2х+1,4) . 3=26,4

2х+1,4=26,4:3

2х+1,4=8,8

2х=8,8-1,4

2х=7,4

х=7,4:2

х=3,7

Решение задачи алгебраическим способом

х=3,7

Значит, скорость одного пешехода 3,7 км/ч, а второго х+1,4=3,7+1,4=5,1 км/ч

Ответ: скорость одного пешехода 3,7км/ч, а другого - 5,1 км/ч.

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Ибн Масуд аль-Каши. Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Аль-Каши написал книгу "Ключ к арифметике", в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены голландским инженером и ученым Симоном Стевином. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так: 120716213

или число 35,912: 35 0 9 1 1 2 2 3

Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

00

00

В. Лифшиц

00

Значение десятичных дробей в жизни велико.

«С их помощью» строят дома, возводят мосты, лечат людей, измеряют время.

В спортивных состязаниях решающую роль играют, порой, сотые доли секунды.

Значение десятичных дробей трудно

переоценить.

Пожелание: