Презентация для подготовки к ОГЭ по информатике "Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд (6 задание)"

Теория:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Начало координат находится на пересечении осей X и Y в точке с координатами (0,0). Чертёжник может выполнять команду

Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Практическое решение задач с пояснением.

Задача № 1

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

• Повтори 2 paз
• Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, −2) Конец
• Сместиться на (4, −6)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1 ?

• 1) Сместиться на (6, −2)
• 2) Сместиться на (−8, 5)
• 3) Сместиться на (−12, 4)
• 4) Сместиться на (−6, 2)

Пояснение:

Команда Повтори 2 раз означает, что команды Сместиться на (3, 3) и Сместиться на (1, −2) выполнятся два раза.

В результате чего Чертёжник переместится на 2·(3 + 1, 3 − 2) = (8, 2).

Выполнив последнюю команду Сместиться на (4, −6) , Чертёжник окажется в точке (12, −4).

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо переместить его на (−12, 4). Учитывая, наличие команды Повтори 2 , приходим к выводу, что Команда 1 это команда Сместиться на (−6, 2) .

Правильный ответ № 4.

Задача № 2

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

• Повтори 3 paз
• Команда1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец
• Сместиться на (−6, 9)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Команда1 ?

• 1) Сместиться на (−6, −12)
• 2) Сместиться на (2, −10)
• 3) Сместиться на (2, 4)
• 4) Сместиться на (−2, −4)

Пояснение

Команда Повтори 3 раз означает, что ко­ман­ды Сместиться на (3, 3) и Сме­стить­ся на (1, −2) вы­пол­нят­ся три раза.

В ре­зуль­та­те чего Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(3 + 1, 3 − 2) = (12, 3).

Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сместиться на (−6, 9) , Чертёжник ока­жет­ся в точке (6, 12).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−6, −12).

Учитывая, на­ли­чие ко­ман­ды Повтори 3 , при­хо­дим к выводу, что Команда 1 это ко­ман­да Сместиться на (−2, −4) .

Правильный ответ № 4.

Задача № 3

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

• Повтори 5 paз
• Сместиться на (0, 1)
• Сме­стить­ся на (−2, 3)
• Сме­стить­ся на (4, −5)
• Конец  

Каковы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал движение, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1)? 

• 1) (−11, 4)
• 2) (4, −11)
• 3) (8, 22)
• 4) (22, 8)

Пояснение

Команда Повтори 5 paз означает, что ко­ман­ды

Сместиться на (0, 1)

Сме­стить­ся на (−2, 3)

Сме­стить­ся на (4, −5) вы­пол­нят­ся пять раз.

В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на

5*(0 − 2 + 4, 1 + 3 − 5) = (10, −5).

По­сколь­ку в конце Чертёжник ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1), ко­ор­ди­на­ты точки, из ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал движение: (−11, 4) .

Правильный ответ № 1.

Теория:

Среда Черепахи – плоскость с системой координат. Система координат необходима для того, чтобы однозначно определять место Черепахи на плоскости. Черепаха редко использует прямоугольную систему координат, она может развернуться в любую сторону и идти вперед или назад. Такая система координат (“вправо-влево-вперед-назад”) называется естественной системой координат.

СКИ Черепахи: покажись ; Черепаха появляется на экране скройся; Черепаха исчезает опусти_перо ; Черепаха оставляет за собой след подними_перо; Черепаха перемещается без следа в_точку( x, y ); переместиться в точку с координатами ( x, y ) вперед ( n ); переместиться вперед на n шагов назад ( n ); переместиться вперед на n шагов влево ( a ); развернуться влево на угол a градусов вправо ( a ); развернуться вправо на угол a градусов

Задача № 4

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 180 [Вперёд 45 В­пра­во 90].

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

1) правильный 180-угольник

2) квадрат

3) правильный восьмиугольник

4) незамкнутая ло­ма­ная линия

Пояснение

Выполняя алгоритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых отрезков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны квадрата. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квадрат, а за остав­ши­е­ся шаги прой­дет по четырём его сто­ро­нам 176 раз. Следовательно, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой квадрат.

Примечание:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n -угольника равна 180°( n  − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/ n ).

Правильный ответ № 2.

Задача № 5

Черепашке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 5 В­пра­во 30]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экране?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный пятиугольник

4) пра­виль­ный шестиугольник

Пояснение

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паха остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 30° = 150° друг к другу.

Сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со­став­ля­ют между собой угол в 120°.

По­это­му за шесть шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.

Примечание:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-угольника равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Правильный ответ № 1.