Презентация для введения нового материала по теме: "Сложение векторов", 9 класс

№ 74 8 В параллелограмме АВС D диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.

Обоснуйте ответ.

С

В

О

А

D

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

A С = В D .

A О = О C ;

ВС = D А;

A В = DC ;

2

Сложение векторов. Правило треугольника.

С

a +

b

b

А

a

!

b

АВ + ВС =

АС

В

a

Сумма векторов - ВЕКТОР

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Для любого нулевого вектора справедливо равенство

!

a + 0 = a

3

b

a +

b

a +

Докажем, что если при сложении векторов точку А заменить другой точкой А 1 , то полученный вектор А 1 С 1

будет равен АС. Рассмотрим случай.

АВВ 1 А 1 – параллелограмм

b

a

В

b

a

ВСС 1 В 1 – параллелограмм

С

А

АСС 1 А 1 – параллелограмм

В 1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

b

a

С 1

А 1

4

Сложение коллинеарных сонаправленных векторов.

v по теч .

v соб

v теч

v теч

5

Сложение коллинеарных противоположно направленных векторов.

v пр. теч .

v соб

v теч

v теч

6

a 1

Вектор называется противоположным

вектору , если векторы и имеют равные

длины и противоположно направлены.

a 1

a

a

v пр. теч . = 0

Сумма

противоположных

векторов равна нулевому вектору .

v соб

v теч

v теч

7

b

a +

Коллинеарные векторы складываются по правилу треугольника, хотя при их сложении треугольника и не получается

b

a +

b

a

b

a

8

b

a +

b

a

f

c +

f

c

9

Закон сложения векторов

Теорема

a , b, c

Для любых векторов справедливы равенства:

!

a + b = b + a

переместительный закон

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

10

1

Докажем свойство

Рассмотрим случай, когда векторы и не коллинеарны.

b

a

В

b

b

a +

b

А

C

a

a

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

D

= b +

a

АВ + ВС

АС =

= a +

b

АС =

А D + D С

11

Сложение векторов. Правило параллелограмма.

12

11

1

b

a+b

10

2

b

a

9

3

При доказательстве свойства 1 мы обосновали правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов. Чтобы применить правило параллелограмма, надо отложить векторы от одной точки, как стрелки часов.

8

4

a

5

7

6

12

Правило треугольника.

АС

АВ + ВС =

А S + S С =

АС

АО + ОР =

АР

NM + ML =

NL

MR

MN + NR =

RP + PR =

RR = 0

MM = 0

MK + KM =

ZZ = 0

ZK + KZ =

MK + OM =

OM + MK

KD + DE =

DE + KD =

= OK

= KE

13

Правило треугольника.

АВ + ВС

АС =

ON + N В

OB =

OB + В N

ON =

RS + SA

AR + RS

RA =

AS =

KX =

KH + HX

XH =

XK + KH

AM + MD

MD =

MA + AD

AD =

OF + FP

FO =

FP + PO

OP =

14

F п

v

На рисунке показаны силы, действующие на самолет, и направление вектора скорости в некоторый момент времени.

F – сила тяги,

F c – сила лобового сопротивления,

F т – сила тяжести,

F п – подъемная сила.

F C

F

F T

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

Как движется самолет, если

F = F C

F T = F п

1

F C F T = F п 2 " width="640"

F п

v

На рисунке показаны силы, действующие на самолет, и направление вектора скорости в некоторый момент времени.

F – сила тяги,

F c – сила лобового сопротивления,

F т – сила тяжести,

F п – подъемная сила.

F

F C

F T

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

Как движется самолет, если

F F C

F T = F п

2

F п 3 " width="640"

v

На рисунке показаны силы, действующие на самолет, и направление вектора скорости в некоторый момент времени.

F – сила тяги,

F c – сила лобового сопротивления,

F т – сила тяжести,

F п – подъемная сила.

F п

F C

F

F T

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

Как движется самолет, если

F = F C

F T F п

3

F п

v

На рисунке показаны силы, действующие на самолет, и направление вектора скорости в некоторый момент времени.

F – сила тяги,

F c – сила лобового сопротивления,

F т – сила тяжести,

F п – подъемная сила.

F C

F

F T

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

Как движется самолет, если

F = F C

F T F п

4

F п

На самолет действует в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении – сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найти модуль и направление равнодействующей.

555 кН

5 кН

162 кН

150 кН

12 кН

F C

F

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

5

550 кН

F T

19

Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с?

Север

Запад

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».)

6

19

Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет снесен катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/с?

1 м/с

1 м/с

800 м

А

D

В

4 м/с

?

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл. Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. – 5-е изд. Перераб. – М.: дроф, 2001. – 192с.: ил. – (задачники «Дрофы».) Повторение темы «Подобие треугольников». Ответ: 200 м.

С

7

E

21

Груз опускается на парашюте с высоты 120 м с постоянной вертикальной скоростью 3 м/с. Ветер, дующий горизонтально, относит его в сторону со скоростью 2 м/с. Какой путь пролетает груз? Вычислите ответ с точностью до 1 м.

120 м

Бродский И.Л. и др. «Сборник текстовых задач п о математике для профильных классов. 7-11 классы/ Под редакцией Бродского. – М. : АРКТИ, 2004. – 140 с. ( Метод. биб-ка)

8

22