Презентация для защиты проекта "моделирование футбольного мяча"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« ПУТЯТИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА »

СОЗДАТЕЛИ ПРОЕКТА

ученики 6 класса:

Гарафиева София,

Родюк Екатерина,

Уткина Арина.

Обучающиеся 9 класса:

Алексашина Мария,

Скрипкин Никита,

Харитошкин Михаил.

Обучающиеся 7 класса:

Прошкина Татьяна,

Кирюшкин Антон.

Руководители учителя математики:

Давыдова Светлана Михайловна,

Ершова Галина Викторовна,

Масякина Ольга Павловна

Актуальность проекта

Футбол - самым популярный и массовый вид спорта в мире.

В 2018 году в России с 14 июня по 15 июля пройдет финальная часть 21-го чемпионата мира по футболу. Россия впервые в своей истории станет страной – хозяйкой мирового чемпионата.

Мимо нашего села Путятино по трассе М-5 проедет большое количество болельщиков из разных стран. Может нам и удастся увидеть знаменитых игроков футбола. Среди нас есть, и любители погонять в футбол, и заядлые болельщики, поэтому мы с нетерпением ждем главное международное соревнование по футболу – чемпионат мира (Кубок мира ФИФА).

Но без чего невозможно сыграть в футбол? Об этом знает каждый маленький ребенок. Конечно же, без футбольного мяча! А как связан футбольный мяч с математикой? Этому вопросу мы посвятили свои исследования.

Цели и задачи проекта.

• изучить историю появления футбольного мяча;
• рассмотреть основные требования к футбольному мячу;
• выявит связь футбольного мяча с математикой;
• исследовать и построить математическую модель мяча;
• провести конкурс рисунков « Памятник футбольному мячу »;
• показать связь математики с жизнью.

Футбольный мяч   — мяч, используемый для игры в футбол, параметры которого регламентируются правилами игры в футбол.

Основные требования к мячу :

• имеет сферическую форму;
• изготовлен из кожи или другого похожего материала. В настоящее время используется только синтетика;
• имеет длину окружности не более 70 см (28 дюймов) и не менее 68 см (27 дюймов).
• на момент начала матча весит от 410 до 450 г. Масса указывается для сухого мяча;
• имеет давление, равное 0,6—1,1 атмосферы на уровне моря.

История футбольного мяча.

Первые игры c мячом были востребованы у китайцев еще за несколько столетий до нашей эры.

Согласно историческим ссылкам и легендам, ранние мячи создавались из человеческих голов, завернутых в кожу животных или в мочевые пузыри свиней и коров

Самый древний мяч (из найденных) хранится в музее Стирлинга Смита в Шотландии Ему более 450 лет Камера древнего мяча изготовлена из свиного пузыря. Сверху камера покрыта сшитыми кусками

Мячи, найденные на Египетской земле, набиты папирусом, древесиной пальм и обтянуты кожей или тканью

1836 год.  Чарльз Гудиер  запатентовал вулканизированный каучук,

1855 год. Спроектирован первый каучуковый футбольный мяч. Он хранится в национальном футбольном зале славы, который расположен в Онеонте (Нью-Йорк, США).

1900 год. Созданы более прочные каучуковые камеры. Не надутая камера вставлялась в заранее подготовленный разрез. Оставляли отверстие для последующего надувания мяча с помощью специальной трубки. После этого приходилось шнуровать покрытие .

1888 год . Массовое производство футбольных мячей Первый заказ Английской футбольной лиги.

1951 году появился мяч с широкими цветными полосками, появляются первые оранжевые мячи.

1970 год. Первый «официальный» мяч в футболе стал «Telstar» Adidas на Кубке Мира в в Мексике. Близкий к современному.

9 ноября 2017 год. Московский центр дизайна Artplay.

Представлен официальный мяч Чемпионата мира по футболу в России. Новый мяч получил название Telstar 18

Официальные мячи Чемпионатов мира .

Исследование классического футбольного мяча.

Что собой представляет современный футбольный мяч?

Он состоит и геометрических фигур - многоугольников (шестиугольников и пятиугольников).

Пятиугольники имеют черный цвет, а шестиугольники – белый, причем шестиугольники расположены рядом, но мы не видим двух соприкасающихся черных пятиугольников. В каждой «вершине» футбольного мяча сходится 3 угла: один угол пятиугольника и два – шестиугольника.

Оказывается большинство современных мячей состоят из 32 водонепроницаемых панелей, 12 из них имеют пятиугольную форму, 20 — шестиугольную.

Исследование классического футбольного мяча

Футбольный мяч и многогранники.

Футбольный мяч - это многогранник

(с математической точки зрения)

Многогранник – это часть пространства, ограниченная плоскими многоугольниками.

Многогранники

выпуклые невыпуклые

Исследование классического футбольного мяча

Виды многогранников

Исследование классического футбольного мяча

Правильный икосаэдр – выпуклый многогранник. Он имеет 20 граней, которые представляют собой равносторонние треугольники. Число ребер икосаэдра равно 30, число вершин – 12.

Срежем последовательно каждую из вершин икосаэдра, получим полуправильный многогранник – усеченный икосаэдр.

Усеченный икосаэдр – многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и 1 пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружен шестиугольниками. Усеченный икосаэдр – один из самых распространенных полуправильных многогранников – форма классического футбольного мяча.

Построение правильного шестиугольника

Построение правильного шестиугольника

Стороны шестиугольника равны радиусу описанной окружности. Построить его по заданной стороне не составляет никакого труда

Построение правильного пятиугольника

• Построим окружность с центром в точке О.
• Проведем прямую через центр окружности.

3. Проведем дугу окружности того же радиуса их центра – точки пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью. Рис. а).

4. Проведем прямые через центр окружности и точки пересечения проведенной дуги с этой окружностью. Рис б).

5 . Соединим точки пересечения всех прямых с исходной окружностью. Рис в).

Приближенное построение правильного пятиугольника представляет собой интерес. А.Дюрером оно проводится при условии неизменности раствора циркуля, что повышает точность построения.

Построение по Дюреру

Попробуем выполнить построение Дюрера

K

C

J

H

A

B

G

E

F

D

Моделирования футбольного мяча.

Макет футбольного мяча - удивительно красивая с эстетической точки зрения фигура.

Выставка рисунков

«Памятник футбольному мячу»

Мяч футбольный изучаю-

Кругозор свой расширяю

Общая характеристика проекта.

Тип проекта

исследовательский

Виды деятельности обучающихся.

Обсуждение, сбор данных, представление и анализ данных

Форма организации

Групповая

Продолжительность выполнения

25 дней

Результат деятельности

Презентация. Макет футбольного мяча классической формы, выставка рисунков «Памятник футбольному мячу»

Особенности проекта

В данном проекте принимали обучающиеся разновозрастных групп. Обучающиеся 6 класс в основном занимались первой частью проекта: искали исторические сведения о футбольном мяче. Обучающиеся 7 класса искали информацию о многогранниках. Обучающиеся 9 классов искали способы построения многоугольников. Обсуждения проводились совместно. Старшие помогали младшим строить многоугольники, если возникали вопросы.

Дальнейшая работа.

Нам было очень интересно рассматривать правильные многогранники, в особенности, звездчатые многогранники. И мы решили в следующем году подробнее изучить их, и может у нас получится выполнить макеты этих красивых геометрических тел.