Специально к окончанию учебного года! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 31.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 27.02.2025 08:39

Кравец Елена Витальевна

Учитель математики

49 лет

229

149 595

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия,

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Презентация "Элементарные события.Случайные события."

Категория: Алгебра

29.01.2025 21:13

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Элементарные события.Случайные события."»

Случайные опыты и элементарные события

О случайных событиях можно говорить только при определенных условиях. Если нет условий, то нет и событий.

«Выпадение орла» возможно только в опыте с подбрасыванием монеты.

«Электрическая лампочка прослужит 100 часов» можно говорить, если имеется лампочка, которую включают в электрическую сеть.

Условия и действия, при которых может наступить случайное событие, принято называть случайным опытом или случайным экспериментом .

СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта).

ПРИМЕРЫ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ:

Купив лотерейный билет, мы можем выиграть, а можем не выиграть.

Завтра на уроке математики вас могут вызвать к доске, а могут и не вызвать.

Под потолком висит лампочка — вы не знаете, когда она перегорит.

Будет ли завтра снег, никому наверняка неизвестно.

Перед началом футбольного чемпионата мы не можем с полной уверенностью назвать ни победителя, ни призеров.

Типы событий

СОБЫТИЕ

НЕВОЗМОЖНОЕ

ДОСТОВЕРНОЕ

СЛУЧАЙНОЕ

Типы событий

ДОСТОВЕРНОЕ

СЛУЧАЙНОЕ

НЕВОЗМОЖНОЕ

Событие

называется достоверным ,

если оно обязательно произойдет в

результате

данного испытания

Случайным называют

событие, которое может

произойти или не произойти в

результате

некоторого

испытания

Событие называется невозможным ,

если оно не

может произойти

в результате

данного испытания

Примеры событий

случайные

достоверные

невозможные

З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.

2. ПРИ

ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ

7 ОЧКОВ.

3. ЧЕЛОВЕК

РОЖДАЕТСЯ

СТАРЫМ И

СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ

1. ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА.

1. НАЙТИ КЛАД.

2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.

2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО.

3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.

3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.

4. ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ .

4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ

5. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА

В теории вероятностей

эксперименты называются опытами,

возможные результаты – исходами.

Например, бросили монету и посмотрели, что выпало, - это опыт . В результате этого опыта может выпасть герб ─ это одно событие , а может выпасть решка ─ это другое событие .

Поскольку выпадение герба зависит от случая, то это случайное событие.

Всякое случайное событие связано с определенными условиями. Вне этих условий это событие вообще невозможно.

- Мы не вытащим шар из коробки, если ее нет.

- Мы не узнаем, сколько ошибок допущено в контрольной работе, если ее не выполняли.

Различают составные события и элементарные события.

События, которые нельзя разделить на более простые, называют элементарными событиями или элементарными исходами .

В результате случайного опыта обязательно наступает только одно элементарное событие.

Пример 2.

Стрелок произвел выстрел по цели. Обязательно произойдет одно из следующих двух событий: попадание, промах.

Пример 3.

Событие A: За 1 час состоялось от 4 до 10 разговоров по телефону.

Это событие является составным и раскладывается на 7 элементарных событий:

4 разговора, 5 разговоров, …, 10 разговоров.

Пример 4.

Событие B: Сумма очков при бросании двух игральных костей равна 8.

Событие является составным и раскладывается на 5 исходов:

(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) и (6, 2).

Пример 5.

Событие С: При бросании двух игральных костей выпали грани с нечетными числами очков.

Составное событие С раскладывается на 9 исходов:

(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5),

(5, 1), (5, 3) и (5, 5).

При двух бросаниях игральной кости элементарным событием является упорядоченная пара чисел.

234. В киоске продаётся мороженое трёх сортов: сливочное, шоколадное и клубничное. Андрей и Борис покупают по одной порции. Выпишите в виде таблицы элементарные события этого опыта. Сколько всего получилось элементарных событий? Перечертите в тетрадь и продолжите заполнять таблицу 48.

236. Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Закрасьте в таблице элементарные события, при которых в сумме выпадет:

a) менее 4 очков;

б) ровно 7 очков;

в) ровно 11 очков;

г) чётное число очков.

236. Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Закрасьте в таблице элементарные события, при которых в сумме выпадет:

a) менее 4 очков;