Презентация "Формирование знаково-символических учебных действий на уроках математики в начальной школе"

Формирование познавательных

знаково- символических УУД

на уроках математики

у младших школьников

Хафизова Г. Р.

учитель начальных классов

В начальной школе предмет “ Математика ” является основой развития

у учащихся познавательных универсальных учебных действий.

Познавательные УУД

общеучебные

логические

знаково - символические

постановка и решение проблемы

Значение знаково-символических действий

Современному человеку, живущему в мире символов и знаков (математических формул, человеческой речи, музыки, балета, языка жестов и танца), для гармоничного развития его личности необходимо овладеть именно знаково-символическими УУД, позволяющими установить взаимосвязь реальности и мира символов.

Знаково – символические универсальные действия

моделирование — преобразование объекта из формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая)

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

Учебники математика УМК «Школа России»

Предварительная диагностика по определению уровня

математических способностей учащихся -1 класс

1.Чего больше яблок или груш?

Обведи в овал те предметы, которых больше.

2.Проанализируй узор и продолжи его.

3.По левому краю листа поставь зеленую точку, по правому красную. Между точками нарисуй линию.

4.Нарисуй столько же мячей, сколько линеек у меня в руке (3 штуки).

1.

2.

3.

4.

Задания для формирования   познавательных УУД

1 класс

математические раскраски

графические диктанты

поиск лишнего

Задание: не вычисляя, найди лишний пример.

10 – 2 5 - 2

8 – 2 4 - 2

6 – 2 3 - 2

3 + 2 2 – 2

Формируется умение осуществлять классификацию.

5 * 7 9 * 3 * - 1 = 7 * + 1 = 9

6 * 4 8 * 9 * - 1 = 8 * + 1 = 3

2 * 9 5 * 6 * - 1 = 5 * + 1 = 6

4 * 4 7 * 4 * - 1 = 4 * + 1 = 4

Начертить 2 ломаных линии, состоящих из 4 звеньев. В одной провести 2линии, чтобы получилось 2 треугольника, в другой - 3 линии, чтобы получилось 3 треугольника.

моделирование

Обучающиеся учатся создавать модели и схемы для решения задач. Например, «Догадайся, как можно раскрасить 5 листочков в 2 цвета, желтый и зеленый, так, чтобы желтых листочков было на 3 меньше, чем зеленых. Сделай схематический рисунок и выполни задание».

Задания для формирования   познавательных УУД

1 класс

математические раскраски

Задания для формирования   познавательных УУД

2 класс

математические раскраски

Задания, развивающие логическое мышление.

. Продолжить ряды чисел вправо и влево (если такое возможно), установив закономерность в записи чисел: а) …5, 7, 9, …; б) …5, 6, 9, 10, …; в) …21, 17, 13, …; Задачи на смекалку

По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?

Прочитай задачу. Найди правильное решение. Запиши ответ.

В одном ряду 29 кустов крыжовника. Это на 7 больше, чем во втором ряду.

Сколько кустов крыжовника в двух рядах вместе?

а) 1) 29 + 7 = 36 (к) во 2 ряду б) 1) 29 +7 = 36 (к) в двух рядах

2) 29 + 36 = 65 (к) в двух рядах

в) 1) 29-7= 22 (к) во втором ряду

2) 29 +22 =51 (к) в двух рядах

Найди пару. Соедини линиями выражения из первого столбика с выражениями из второго столбика

Реши магический квадрат

Числа, которые складываем

Результат сложения

Значение суммы

При сложении стоит на первом месте

Слагаемое

Выражение со знаком плюс

Сумма

В выражении на сложение второе число

Второе слагаемое

Первое слагаемое

Ребусы

18

8

10

12

Задания для формирования   познавательных УУД

3 класс

Блиц – ответы на вопросы.

1. К какому числу нужно прибавить 7, чтобы получить 120?

2. Из какого числа надо вычесть 6, чтобы получить 884?

3. Сумма каких двух одинаковых чисел равна 150, 160, 500, 800?

4. Какое число нужно прибавить к 40, чтобы получить: 180, 250, 360?

5. Если к 300 прибавить 5, то получится …

6. Из числа 510 вычли 40. Получилось …

7. Чему равна сумма: 99 и 2, 200 и 4, 875 и 5?

8. Найдите разность: 72 и 5, 91 и 7, 306 и 6.

9. Сумма двух чисел равна первому слагаемому. Чему равно второе слагаемое?

10. Разность двух чисел равна вычитаемому. Приведите примеры.

Из выражений

(188 – 14 + 30) : 6 х 5 и (96 х 3 + 128 – 192) : 8 составь выражения, значения которых равны: сумме значений этих выражений; разности их значений.

а) Площадь квадрата 64 см2. Найди периметр этого квадрата.

б) Какие стороны может иметь прямоугольник с таким же периметром, если они выражены целым числом сантиметров? Найди площади таких прямоугольников.

Вставь знаки действия и пропущенное число, чтобы записи стали верными:

36:4  =18

2  4  =64

6  8  =1

Какой ряд лишний?

1) 2,4,6,8,10,12

2) 1,2,6,7,9,8,10,3,4

3) 1,3,5,7,9,11,13

Заполни таблицу.

Вид товара

Цена

А

Количество

Б

42 руб. / шт.,

В

Стоимость

?,

?,

5 шт.

на 12 руб./ шт.

?, на 6 шт.

меньше

на 40 руб.,

44 руб.

больше

больше

. Как вычислить площадь этого прямоугольника со сторонами 8см и 3 см?

А (8см + 3см) 2 В) 8см+3см+8см +3см

Б) 8см * 3см Г) 8см +3см

Задания для формирования   познавательных УУД

4 класс

Установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений;

«Блиц-турнир».

а) Пешеходу надо пройти а км. Он шёл 4ч со скоростью b км/ч. Сколько километров ему ещё осталось пройти?

б) Автобус ехал 2 ч со скоростью с км/ч и 3ч со скоростью d км/ч. Какое расстояние проехал автобус?

в) Самолёт пролетел за 2 ч y км. Какое расстояние он пролетит за 5ч, если будет лететь с той же скоростью?

Найдите к каждой задаче соответствующую схему.

Вставь знаки сравнения:

20***___18***; 6****___3****; ***5____**8; 8***____21**

Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:

а) * 5 * б) - 7*4

+ 8 * 4 * 2 *

* 7 5 6 6 4 1

100-45+75:5=40 100-45+75:5=76

100-45+75:5=26 100-45+75:5=70

. Поставьте в выражениях скобки, чтобы

равенства были верными.

Исключить лишнее уравнение:

3 × а+4=7

18-5 × а=8

2 × а+4=20

9-а=6

Лыжник шёл 4 часа со скоростью 11 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была короче первой на 17 км, но и скорость лыжника на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Сколько времени потратил лыжник на обратную дорогу?

Допиши пропущенные действия в решении этой задачи.

1)11 • 4 = 44 ( км)

2) __________________

3) 11 – 2 = 9 ( км/ч)

4) __________________

Из чисел 2,1,8,4 составьте записи вида:

 ×  =  × 

 × 

 ×   × 

 :  =  : 

Работа с задачами ( 1- 4 классы):

1. Составь схему анализа задачи и реши её.

2. Сделай краткую запись задачи и реши её.

3. Придумай к условию как можно больше разных вопросов и реши получившиеся задачи.

4. Попытайся изменить текст так, чтобы получилась другая задача .

5. Реши задачу разными способами . Подчеркни способ, который тебе больше нравится.

6. Выбери вопрос , с которым решение задачи будет самым коротким .

7. Придумай другие вопросы к тому же условию.

8. Поставь к условию такой вопрос , чтобы задача решалась двумя (тремя) действиями?

9 . Измени условие задачи так, чтобы к нему подходил вопрос : (вопрос задачи).

10. Измени вопрос задачи так, чтобы последним действием при решении стало сложение ( вычитание, умножение, деление).

11. Составь задачу , которая была бы похожа на данную .

12. К данной задаче составь свою с таким же решением . Используй другие числа и сюжет.

Моделирование всегда использовалось на использования таких приемов. Им отдается предпочтение, так как они выполняют функции:

• наглядности (схема, как краткая запись задачи)
• образности (ассоциативность)
• оперативности (лучше запоминается)

- эвристичности (идет активная мыслительная деятельность)

Содержание этапов моделирования

• Предварительный анализ текста задачи

Работа над словами, терминами,

перефразирование,

постановка вопросов , выделение

смысловых опорных пунктов

2. Перевод текста на знаково-

символический язык

Требования: абстрактность, лаконичность,

обобщение, автономность, структурность, последовательность представления элементов

3. Построение модели.

Работа с моделью

Достраивание модели;

видоизменение схемы

4.Соотнесение результатов

с реальностью

Соотнесение данных на модели

с её описанием в тексте

Виды моделирования:

• предметные (вещественные)

• графические

• таблица

Задачи с величинами цена, количество, стоимость.

Цена

Количество

Ябл. – 60 р.

Стоимость

3 кг

Гр. – ?, на 20р. дороже

?

2 кг

?

?

  Использование фишек при формировании умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов.

Учащиеся учатся при помощи цветных фишек воспринимать и моделировать полученную информацию

МАТЕМАТИКА

6 л

У Катиной бабушки есть коза и корова. Коза даёт 6 л молока, а корова на 4 л молока больше. Сколько литров молока дают коза и корова вместе?

столько же и ещё 4 л

6 л

?

4 л

+ 4 л

6 л

+ 10 л

?

10 л

1)

= 10 л

= 16(л)

2)

Ответ: 16 литров.

Спасибо за внимание !