Презентация "Гармония в математике"

Гармония и математика

В

D

А

Усова А., Селиванова А., 6 кл. МКОУ «СОШ № 42»

Руководитель: Кнышова В.П.

Природа формулирует свои

законы языком математики.

Г. Галилей

… Все в природе подлежит

измерению, все может быть

сосчитано.

Н. И. Лобачевский

Ц

Введение

Теоретическая

часть

Практическая

часть

Выводы

Литература

Актуальность – Золотое сечение с древности и до сегодняшних дней помогает создавать прекрасное. Поэтому важно применять его в дизайне одежды, мебели и архитектуре.

Объект исследования – человек, речная ракушка, здания, расположенные в старой части Миасса.

Предмет исследования – число F (Фибоначчи)

Цели и Задачи

Цель работы – проверить как проявляет себя число F в природных объектах и доказать, что красота может быть выражена математическим способом, узнать, какой процент учеников в классе обладает идеальными пропорциями.

Задачи:

• Дать определение «золотого сечения»

• Найти примеры проявления «золотого сечения»

• Провести исследование среди учеников класса

• Доказать, что красота

природы может иметь математическое выражение

Гипотеза исследования – большой процент учеников класса имеет соотношение частей тела пропорциональные числу 1, 62.

Методы исследования – наблюдение, измерение, сравнение, обобщение

Теоретическая

часть

История вопроса

Пифагор

Квадрат Пифагора

Парфенон

Помпейский циркуль

Леонардо

да Винчи

Лука

Леонардо

Пачиоли

Фибоначчи

Галилео

Галилей

Альбрехт

Дюрер

Иоганн Кеплер

Адольф Цейзинг

Золотое сечение

a  :  b  =  b  :  c или c  :  b  =  b  :  a

Практическая

часть

F = 1, 618

1, 88

1, 57

А

С

В

1, 57

Длина ладони к длине пальцев

рост – талия

2, 13

Основание ладони длина первой фаланги

1, 49

2, 42

2, 13

1, 53*

2, 23

2, 42

1, 60*

2, 43

1, 625*

1, 49

2, 22

2, 25

1, 55*

1, 52*

1, 84

1, 55*

1, 84

1, 5*

1, 53*

1, 55*

1, 81

1, 68

1, 61*

Основание ладони длина первой фаланги

1, 62*

1,53*

1, 56*

1, 54*

≈ F

Раковина речного моллюска

F = 1, 62

В

А

D

С

АВ:СD = 1, 66

Особняк «Смирнов»

С

А

В

D

АВ:СD = 1, 589

ДК Автомобилестроителей

С

А

В

D

АВ:СD = 1, 57

Выводы

Мы провели исследование и узнали, что такое «Золотое сечение».

Провели исследование, проверили гипотезу, которая подтвердилась: больший процент респондентов имеет соотношение частей тела, равное числу Фибоначчи.

Литература

• А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” - М., “Школа-Пресс”, 1998
• Н. Васютинский “Золотая пропорция” - М.,”Молодая гвардия”, 1990
• М.В.Величко “Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся” - Волгоград: Учитель, 2007
• М. Гарднер “Математические головоломки и развлечения” - М., “Мир”, 1971
• Д. Пидоу “Геометрия и искусство” - М., “Мир”, 1989
• А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю. Котова “Я познаю мир. Математика” - М.: АСТ: Астрель: Хранитель, 2007
• Энциклопедический словарь юного математика - М.,1989Журнал “Квант”, 1973, № 8
• Журнал “Математика в школе”, 1994, № 2, № 3
• Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. - М.: Аванта+, 1998.
• http://www.bullbear.nm.ru/
• www.goldenmuseum.com