Презентация геометрия 8 класс "Взаимное расположение окружности и прямой"

Взаимное расположение прямой и окружности

d

d = r

r

О

Окружность и прямая имеют одну общую точку.

Прямая называется касательной по отношению к окружности.

8

Свойство касательной.

В

А

r

О

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

9

Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 30 0 , и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

В

А

6

d

30 0

С

О

О

r

r

5

10

Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и

окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?

№ 633

В

А

6

d

С

О

О

r

r

5

11

Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.

№ 634

Р

А

М

F

N

О

В

12

Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

№ 635

Р

А

?

60 0

N

О

В

13

№ 636

Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

А

60 0

С

?

О

60 0

В

14

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 0 . Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D . Докажите, что треугольник АС D равнобедренный.

№ 637

С

А

30 0

30 0

О

В

D

15

№ 63 8 , дом.

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

А

2

В

1,5

О

16

№ 639, дом.

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 60 0 , а r = 12 см.

А

В

60 0

12

О

17