Презентация-игра "Снайперы", решение уравнений второй части ОГЭ.

Игра «Снайперы»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Х 2 + – 4Х = + 12

ОДЗ: Х + 1 ≥ 0

Х ≥ - 1

Х 2 +

Х 2 - 4Х - 12 = 0

Х 1 = 6,

Х 2 = - 2, не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 6.

Х 3 + 3Х 2 – 12 – 4Х = 0

Х 2 (х + 3) – 4 (3 + х) = 0

(х + 3) (х 2 – 4) = 0

(х + 3) (х – 2) (х + 2) = 0

х + 3 = 0 или х – 2 = 0 или х + 2 = 0

х 1 = - 3 х 2 = 2 х 3 = - 2

Ответ: -3; 2; -2.

х 8 = (4х – 5) 4

(х 4 ) 2 = ((4х – 5) 2 ) 2

х 4 = (4х – 5) 2

(х 2 – (4х – 5)) (х 2 + (4х – 5)) = 0

х 2 – 4х + 5 = 0 или х 2 + 4х – 5 = 0

корней нет х 1 = - 5 х 2 = 1

Ответ: -5; 1.

х 6 = (6х – 8) 3

х 2 = 6х – 8

х 2 – 6х + 8 = 0

х 1 = 2,

х 2 = 4.

Ответ: 2; 4.

(х + 2) 4 + (х + 2) 2 = 12

у = (х + 2) 2

у 2 + у – 12 = 0

у 1 = - 4

у 2 = 3

(х + 2) 2 = 3

х 2 + 4х + 4 – 3 = 0

х 2 + 4х + 1 = 0

Д = 16 – 4 = 12

х 1 =

х 2 =

Ответ : - 2 - ; - 2 + .

(х + 2) 2 = - 4

корней нет

(х 2 – 25) 2 + (х 2 + 3х – 10) 2 = 0

х 2 – 25 = 0

х 2 + 3х – 10 = 0

х 1 = 5,

х 2 = - 5,

х 3 = 2,

х 4 = - 5.

Ответ: -5.

(х – 1) (х 2 + 6х + 9) = 5(х + 3)

(х – 1) (х + 3) 2 – 5(х + 3) = 0

(х + 3) ((х – 1)(х + 3) – 5) = 0

х + 3 = 0 или (х – 1) (х + 3) – 5 = 0

х 1 = - 3 х 2 – х + 3х – 3 – 5 = 0

х 2 + 2х – 8 = 0

х 2 = - 4

х 3 = 2

Ответ: -3; -4; 2.

ОДЗ: Х ≠ 3

Х – 3 = У

1 – 3У - 4У 2 = 0

4у 2 + 3у – 1 = 0

Д = 9 + 16 = 25

У 1, 2 =

У 1 = - 1, то х – 3 = - 1, х 1 = 2;

У 2 = , то х – 3 = , х 2 = 3,25.

Ответ: 2; 3,25.

ОДЗ: х ≠ 0

1 + 4х – 12х 2 = 0

12х 2 - 4х – 1 = 0

Д = 16 + 48 = 64

х 1 =

х 2 =

Ответ: 0,5; - .

(х – 2) (х + 3) (х – 1) = (х – 4) (х + 3) (х – 1)

(х – 2) (х + 3) (х – 1) – (х – 4) (х + 3) (х – 1) = 0

(х + 3) (х – 1) (х – 2 – х + 4) = 0

(х + 3) (х – 1) · 2 = 0

х + 3 = 0 или х – 1 = 0

х 1 = - 3 х 2 = 1

Ответ: -3; 1.

Бонус

х 3 + 6х 2 = 4х + 24

х 2 (х + 6) – 4(х + 6) = 0

(х + 6) (х 2 – 4) = 0

(х + 6) (х – 2) (х + 2) = 0

х + 6 = 0 или х – 2 = 0 или х + 2 = 0

х 1 = - 6 х 2 = 2 х 3 = -2

Ответ: - 6; 2; -2.