Презентация исследовательской работы: "Шутка гениев-флексагон"

Шутка гениев- флексагон

Работа выполнена ученицами 8Б класса МБОУ СОШ №10:

Смирновой Полиной и

Стопчик Ольгой

Руководитель : учитель математики Киреева Марина Андреевна

ПЛАН РАБОТЫ:

• Цели исследования:
• Изучить информацию о флексагонах, научиться складывать тригексафлексагоны и гексагексафлексагоны, тетрафлексагоны.
• Задачи исследования:

• теоретические : изучить схемы для складывания флексагонов, применение флексагонов в жизни человека;
• практические : создание моделей флексагонов.

Введение

Все мы любим занимательную математику. Занимательная математика пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы. Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса и т.д.

Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, решений и уравнений. Мы хотим продемонстрировать своей работой, что математика разноплановая наука, и главная цель – показать, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.

Дело случая

В стране, где человеческий рост измеряют в футах, расстояние до соседнего города считают в милях, а топливо в бак льют галлонами, чиновники выписывают справки на бумаге формата Letter. Американский «официальный» лист короче привычного международного А4 на 18 мм. Если бы не эта разница, возможно, мы бы до сих пор не знали о флексагонах – увлекательной игрушке, головоломке и интересной математической модели, открытой в первой половине XX века.

Артур Гарольд Стоун(1916-2000)

Ричард Фейман

(1918-1988)

Джон Тьюки

(1915-2000)

Брайнт Таккерман

(1915-2002)

Флексагоны

Флексагоны это многоугольники, сложенные из полос бумаги прямоугольной или же более сложной, изогнутой формы, которые обладают необычным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

Флексагон (от англ. to flex, что означает, «складываться, гнуться»), т.е. флексагон гнущийся многоугольник. Он обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Виды флексагонов:

• Дуогексафлексагон.

• Унагексафлексагон.

• Тригексафлексагон .

• Пентагексафлексагон.

• Гексагексафлексагон.

Складывание тригексафлексагона

Тригексафлексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (а). Полоску перегибают по линии ab и переворачивают. Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый. Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника. Как сгибать трифлексагон, показано на рисунке. Развертку трифлексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3-4 см.

2.Складывание гексагексафлексагона

Гексагексафлексагоны складывают из полоски бумаги, разделенной на 19 равносторонних треугольников (а). Треугольники на одной стороне полоски обозначены цифрами 1,2,3; треугольники на другой стороне - цифрами 4,5,6. Вместо цифр треугольники можно раскрасить в различные цвета (каждой цифре должен соответствовать только один цвет) или нарисовать на них какую-нибудь геометрическую фигуру. Как складывать полоску, ясно из рисунка. Перегибая гексагексафлексагон, можно увидеть все шесть его разворотов. Проделать все эти операции намного легче, чем описать.

Применение флексагонов

Флексагоны не так уж и распространены в современной науке и технике. Но даже такие объекты как флексагоны, причем всех разновидностей нашли свое применение в некоторых художественных областях. Флексагоны выступают в роли игрушек и головоломок. Действительно, бывает иногда занимательно складывать флексагоны, выворачивать их, наблюдать, как они меняют форму и поворачиваются к нам разными комбинациями сторон.

Одна из разновидностей флексагонов, а именно тетрафлексагон, применяется при сборке игрушек.

Флексагоны настолько замечательны, что их можно использовать в качестве открыток на различные темы: на день рождения, пасхальные открытки.

Заключение

В данной работе нами были рассмотрены флексагоны. Мы смогли создать несколько моделей флексагонов: гексафлексагон, гексагексафлексагон. Рассмотрели возможности применения флексагонов – как игрушка, как открытка и т.д. Большого распространения данные фигуры не имеют, тем не менее широко распространены в определенных научных областях: химия, математика, биология, технике (детали машин).

Спасибо за внимание!

Литература

Книги [

• Мартин Гарднер .  Математические головоломки и развлечения = MathematicalPuzzlesandDiversions / Пер.  Ю. А. Данилова , под ред.  Я. А.  Смородинского . — 2-е. — М: Мир, 1999. —  ISBN 5-03-003340-8 .
• Les Pook.   Flexagons Inside Out . — Cambridge University Press. — 182 с. —  ISBN 0-521-81970-9 .
• Les Pook.   Serious Fun with Flexagons: A Compendium and Guide . — 2009 edition (August 17, 2009). — Springer. — 346 с. —  ISBN 978-90-481-2502-9 .

Статьи [ править ]

• А. А. Панов   Флексагоны, флексоры, флексманы  //  Квант . — 1988. —. —.
• И. Кан   Аномальныефлексагоны  // Квант. — 1992. —. —.
• Флексагоны //  Наука и жизнь . — 1970. —. —.  Тригексафлексагон
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1970. —. —.  Гексагексафлексагон, путь Таккермана
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1970. —. —.  Другие гексафлексагоны
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1970. —. —.  Переписка с читателями
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1972. —. —.  Тетрафлексагоны
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1972. —. —.  Флексотрубка Стоуна
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1975. —. —.  Флексотрубка Стоуна (продолжение)
• Флексагоны   // Наука и жизнь. — 1975. —. —.  Гексатетрафлексагон, декатетрафлексагон, приставки IUPAC
• И. Константинов  Флексагонными тропами // Наука и жизнь. — 1977. —. —.  Туннельный перевод
• Флексагоны // Наука и жизнь. — 1977. —. —.  Пространственные модели диаграмм перевода. Пентациркодекафлексагон
• И. Кан  Гемитетрафлексагоны // Наука и жизнь. — 1992. —. —.  Гемитетрафлексагоны
• И. Кан  Гемитетра- и гемигексафлексагоны // Наука и жизнь. — 1993. —. —.
• И. Кан  Треугольныефлексагоны // Наука и жизнь. — 1993. —. —.