Презентация "Измерение отрезков"

Измерение отрезков.

Свойство отрезков.

Длина отрезка.

Геометрия – 7 кл

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением высот зданий, гор и деревьев, глубины морей и океанов, расстояний между городами и даже планетами, и т.д.

С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

Во все века человек измерял предметы, сравнивая их размеры с длиной какого-нибудь отрезка.

Измерь самого себя –

и ты станешь настоящим геометром

Марсилио Сичино (1433 – 1499) итальянский философ , астролог

Мультфильм «38 попугаев»

Единицы измерения отрезков

В разных странах была своя система измерения отрезков.

В Англии – футы и дюймы,

в Германии – руты и клафтеры,

в России – пяди, вершки, аршины.

Международная система измерения отрезков

В революционной Франции 1789 год решили считать началом новой эры. Было провозглашено, что свободный человек – мера всех вещей.

Законодательное собрание Парижа постановило, что необходимо определить новую единицу измерения.

Нужно было найти нечто постоянное, неизменное, что не зависело бы от произвола людей и могло служить единым метром.

В 1796 году Парижское Национальное собрание провозгласило введение новой и единственной метрической системы.

Так появился первый в истории эталон метра .

Международная единица измерения отрезков

1

1м =

40.000.000 экватора

http://nixuz.net/uploads/posts/2009-10/1255640297_logo.jpg

Образец меры – метр, принятий за эталон, сейчас хранится в Национальном архиве Франции. Выполнен из платины.

Были выполнена 31 копия метра и переданы в разные страны.

Эталон метра

Политехнический музей. Москва.

«Измерить – значит сравнить с эталоном».

«Единицы измерения»

• Вспомните известные вам единицы измерения отрезков.

Единица измерения, в частности миллиметр, сантиметр или метр, есть некоторый отрезок .

Единицы измерения.

1м

1км

1мм

1см

1дм

Другие единицы измерения .

1миля = 1,852 км

Инструменты

- А чем мы обычно измеряем?

К древнейшим геометрическим инструмен-там относятся циркуль и линейка . Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен позже - в I веке в Древней Греции.

Инструменты

• В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку .

• Для измерения диаметра

трубки используют

штангенциркуль.

Может измерять с точностью до 0,1 мм

Инструменты

• Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).

Свойства отрезков

Длина отрезка – это положительное число, которое показывает, сколько раз единичный отрезок и его части можно последовательно отложить на данном отрезке.

Длина карандаша 9см 3мм или 9,3 см

Свойства отрезков

4) Равные отрезки имеют равные длины;

5) Меньший отрезок имеет меньшую длину;

Длина отрезка называется расстоянием между концами этого отрезка.

Решение задач

Задача 1.

• а) (Устно) На отрезке АС поставлена точка В, АВ = 5,6 см, ВС=2,8 см. Найдите длину АС.

• б) (Устно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.

Задача 2.

На отрезке АВ лежит точка С. АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.

Образец оформления

Дано:

Отрезок АВ

С Є [АВ]

АС = 6,1см

АВ = 8,7см

Найти: СВ.

Решение:

В

С

А

?

6,1 см

8,7 см

АВ = АС + СВ (по свойству длины отрезка)

СВ = АВ - АС

СВ = 8,7 – 6,1 = 2,6 (см)

Ответ: СВ = 2,6 см.

Решить самостоятельно

1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 6,2 cм, EM = 34 мм?

2) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти RS.

Начертите отрезок СD , равный 5 см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой СD точку В , такую, что СВ = 2 см.

а) Сколько таких точек можно отметить на прямой СD ?

б) Какова длина отрезка ВD ?

Рассмотрите все возможные случаи.

Домашнее задание:

- с.67-71 читать;

- свойства отрезков и аксиомы отрезков записать себе в тетрадь и выучить!

- Доп. Записать в тетрадь другие единицы измерения отрезков разных стран, включая Древнюю Русь.