Презентация к исследовательской работе Фрактальная графика

Всероссийский конкурс исследовательских работ учащихся “ЮНОСТЬ, НАУКА, КУЛЬТУРА”

Направление: информатика

Тема: «Фрактальная графика»

Вдовина Станислава МБОУ «Гимназия №7», Ростовской области 7 класс

Научный руководитель : Грищенко Е.Е., учитель информатики

г. Обнинск, 2017/2018 учебный год

Фрактальная графика

Актуальность:

• Актуальность заявленной темы определяется, в первую очередь, предметом исследования, в качестве которого выступает фрактальная графика.

Проблема:

• Какова роль фрактальных моделей в современном мире?
• Почему наука о фракталах достаточно молода?

• Возможно ли создать свои собственные фракталы?

Фрактальная графика

Объектом исследования:

• Выступают информационные технологии,.

Цель:

• Исследовать фракталы в природе, математике, информатике, исследовать методики построения фрактальной живописи с помощью компьютерных программ, создать фрактальные изображения и анимацию.

Задачи:

• узнать, что такое фракталы;
• изучить историю возникновения и развития фрактальной геометрии;
• изучить области применения фракталов;
• изучить программное обеспечение для создания фрактальной графики.

Фрактальная графика. Понятие фрактала

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов .

Основное определение фрактала, данное Мандельбротом, звучало так: " Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому ".

Бенуа Мандельброт

Фрактальная графика. Виды фракталов

В основном фракталы классифицируют по трём видам:

Алгебраические фракталы – строятся на основе алгебраических формул.

Множество Мандельброта

Множество Жулиа

Бассейны Ньютона

Фрактальная графика. Виды фракталов

Геометрические (конструктивные) фракталы – фракталы созданные путем простых геометрических построений.

Геометрические фракталы являются самыми наглядными, так как видна самоподобность.

Для построения характерно построение «основы» и «фрагмента», повторяющегося при каждом уменьшении масштаба.

Треугольник Серпинского

Дерево Пифагора

Кривая Леви

Фрактальная графика. Виды фракталов

Стохастические фракталы – получаются в том случае, если в процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

Стохастический фрактал на основе множества Жюлиа

Фрактальная графика. Области применения

Фрактальное сжатие изображений

Фрактальное сжатие изображений — обнаружение похожих участков в изображении. Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры — до 2000 раз (при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе.

Треугольник Серпинского

Папоротник Барнсли

Фрактальная графика. Области применения

Применение фракталов в медицине.

Сам по себе человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д.

Теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм. Также фракталы могут использоваться в обработке медицинских рентгеновских изображений. Рентгеновские снимки обработанные с помощью фрактальных алгоритмов дают более качественную картинку а соответственно и более качественную диагностику. Еще одна область в медицине где активно могут применятся фракталы - это гастроэнтерология.

Кровеносная система

Бронхи

Анализ электрокардиограмм

Фрактальная графика. Области применения

Геология и геофизика.

Очень часто фракталы применяются в геологии и геофизике. Не секрет что побережья островов и континентов имеют некоторую фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить длины побережий. Также фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности порой тоже исследуется с помощью фрактальных алгоритмов.

Фрактальный анализ бассейнов стока на Марсе

Фрактальное распределение очагов землетрясений

Фрактальная графика. Области применения

Физика.

В физике твёрдых тел фрактальные алгоритмы позволяют точно описывать и предсказывать свойства твёрдых, пористых, губчатых тел, различных аэрогелей. Это помогает в создании новых материалов с необычными и полезными свойствами.

Микромир. Строение атома

Фрактальная графика. Области применения

Фракталы в телекоммуникациях.

В телекоммуникациях фракталы используются для создания фрактальных антенн. Фрактальная антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивает превосходную широкополосную производительность в маленьком форм-факторе. Достаточно компактны для установки или встраивания в различных местах, фрактальные антенны используются для морских, воздушных транспортных средств, или персональных устройств. 

Фрактальные антенны

Фрактальная графика. Области применения

Фракталы как элементы визуализации и спецэффектов.

Фракталы притягивают и завораживают своей красотой и бесконечностью. Именно поэтому фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т.д. Поэтому очень широко применяются в компьютерной графике. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений.

Создание фрактальных изображений:

• Программа Ultra Fractal
• Программа Adobe Photofhop

Ultra Fractal - лучшее решение для создания уникальных фрактальных изображений профессионального качества. Ultra Fractal представлен двумя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют не только генерировать фрактальные изображения, но и создавать анимацию на их основе. Созданные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, пригодном для полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или в одном из популярных фрактальных форматов.

Работы в Ultra Fractal

Работы в Photoshop

Работы в Photoshop

Работы в Photoshop

Фрактальная графика

Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

fractals.hostru.net