Презентация к исследовательской работе «Изменение величины обыкновенной дроби»

Всероссийский конкурс исследовательских работ учащихся

«ЮНОСТЬ, НАУКА, КУЛЬТУРА-Сибирь»

Изменение величины обыкновенной дроби

Автор: Норбоева Валерия Дашиевна МБОУ «Дульдургинская средняя общеобразовательная школа»

Дульдургинский район 7 - а класс

Руководитель: Кибирева Ирина Валерьевна учитель математики высшей квалификационной категории

Почетный работник общего образования РФ

МБОУ «Дульдургинская средняя общеобразовательная школа»

.

Цель работы: Исследовать изменение величины дроби при увеличении числителя и знаменателя на одно и то же положительное или отрицательное число

• Методы и приемы: библиографический, расчеты и вычисления, графическое представление информации

Объект исследования:

обыкновенные дроби

• Предмет исследования:
• рациональные числа

.

Гипотеза: Если к числителю и знаменателю дроби прибавить одно и то же чисто, то дробь уменьшится или увеличится.

• Задачи:

1. Собрать и изучить литературу по теме.

• 2. Провести исследование величины дроби в зависимости от прибавления к числителю и знаменателю одного и того же положительного и отрицательного числа.
• 3. Для наглядного представления построить графики.
• 4. Сделать вывод об изменении величины обыкновенной дроби.

История появления дробей в древнем Египте

• ( ер , «[один] из» или  ре , рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:

У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).

История появления дробей в древней Греции

• В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например,  означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями.

История появления дробей в Индии.

• Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку.
• Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь ( a  +  b / c ) или деление целого числа  a  на дробь  b / c . Правила действий над дробями почти не отличались от современных.

История появления дробей у Арабов

• Средневековые арабы пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины); часто использовались приближенные значения; арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления. В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.

История появления дробей в Вавилоне

• Вавилонская математика оказала влияние на греческую математику. Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 мин., минуты на 60 с, окружности на 360 градусов, градуса на 60 мин., минуты на 60с.
• Шестидесятеричными дробями пользовались в астрономии ученые всех народов до XVII века, называя их  астрономическими   дробями. В отличие от них, дроби общего вида, которыми пользуемся мы, были названы  обыкновенными.