Презентация к исследовательской работе "От локтя и пяди до системы СИ"

Исполнитель:

8 А класс

МБОУ Ржаксинская сош №1

имени Н.М.Фролова

Вейс Диана Сергеевна и Тимохина Ксения Сергеевна

Руководитель:

учитель математики,

высшей квалификационной категории

Дрокова Татьяна Борисовна

В повседневной жизни постоянно сталкиваемся с  математическими величинами. Не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны.

Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?

Интересующие нас вопросы и послужили в выборе темы учебно- исследовательской работы: «От локтя и пяди до системы СИ»

Цель исследования : выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не пользуются ими в настоящее время.

  Гипотеза исследования : Предположили, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены  на единицы измерения принятые во всём мире.

Объект исследования: измерение длины.

Предмет изучения: динамика развития измерений длины

Задачи исследования:

• Осуществить исторический экскурс в данную тему.
• Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминание о различных мерах длины.
• Подобрать математические задачи, содержащие старые и новые меры длины.
• Провести эксперимент.

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояния использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. Как и при счете, в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» - рука и ее части. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, а также ширина ладони. Для определения величины предметов покрупнее подошло расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое к тому же хорошо согласовывалось с размерами пальца и ладони

1. Что знаем о единицах измерения длины?

Современные единицы измерения длины знакомы мне с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр, пользуюсь ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни я никогда не пользовался, однако в литературных произведениях мне встречались строки с непонятными словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

2. Что можем узнать в энциклопедиях, справочниках?

Попытались найти нужную информацию в домашней, районной, школьной библиотеках и выяснить «Что такое МЕРА?»

Из разных источников узнали:

МЕРА - способ определенья количества по принятой единице; мера вообще прилагается к протяженью и к пространству… Погонная, линейная мера служит для обозначения  расстояний или величины линий. (В. И. Даль).

МЕРА - 1. Единица измерения. Метрическая система мер… Метр мера длины. 2. То, чем измеряют; мерило. Мерою служит метровая  линейка.

(С. А. Кузнецов).

МЕРА – 1. Единица измерения. 2. Предел, в котором осуществляется, проявляется что-нибудь. (С.И. Ожегов).

С помощью изученной литературы, можем сказать, что мера – это определённая единица измерения.

3. В каких литературных произведениях встречаются названия старинных мер длины.

Названия старинных единиц измерения длины нам встретились в произведениях поэтов и писателей:

«Зимняя дорога» А. С. Пушкин

Ни огня, ни чёрной хаты,

Глушь и снег… навстречу мне

Только вёрсты полосаты

Попадаются одни…

«Былина об Илье Муромце»

Да отъехал-де ведь старый за три поприща ,

Да по-русски то сказать да за три верстоньки .

4. Что можно выяснить с помощью других людей.

Провели опрос одноклассников, друзей, родителей, соседей и учителей.

Вопросы:

1. Знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?

2. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?

В опросе приняли участие:

одноклассники – 15 человека;

друзья и знакомые – 9 человек;

родители, бабушки, дедушки – 7 человек;

соседи – 15 человек;

учителя – 4 человек.

Результаты опроса

Результаты опроса показали, что с современными мерами длины знакомы

все опрошенные – 54 человека (100%).

Со старинными мерами длины оказались знакомы только 26 человек (40%).

Участвовали

одноклассники

Количество

15

Современные меры длины

знакомые

15

12

Старинные меры длины

родители

7

6

соседи

12

7

учителя

16

5

4

2

16

всего

5

4

54

В процентах:

100

3

54

12

100

40

5. Наблюдаем за тем, с помощью каких приборов люди измеряют длину, высоту, ширину?

Можно измерять шагами.

Можно измерять локтями.

И линейкой, и веткой,

Сантиметром и рулеткой.

Самым интересным и доступным способом узнать нужную информацию является метод наблюдения. Мы постарались увидеть, вспомнить, чем измеряют длину люди в повседневной жизни:

- чертят линии, отрезки, фигуры на уроках с помощью линейки (в школе);

-длину, высоту, ширину при покупке мебели с помощью рулетки (в магазине);

- расстояние между кустарниками при разбиении сада с помощью рулетки (на садовом участке);

- длину, высоту, ширину стройматериалов во время постройки дома с помощью рулетки;

- длину деревянных реек при постановке ограды около дома с помощью рулетки.

     Выясняем, что измеряют длину, высоту, ширину с помощью привычных для нас измерительных материалов: линейка, метр на тканевой основе, деревянный метр, рулетка. А всегда ли так было? Как же производили измерения люди в старину?

          6. Обращаюсь за помощью к сети Internet.

Пытаемся почерпнуть сведения по теме исследования через сеть Internet. Выяснили, что основная современная единица измерения длины – метр. Она была принята во Франции в конце XVIII века. Метр определили как одну десятимиллионную долю участка земного меридиана от Северного полюса до экватора.

Так же узнали, что в старые времена люди производили измерения длины с помощью своего собственного тела.

7. Старинные задачи

В своей работе приведем примеры задач, в которых встречаются различные меры длины. Для их решения составлена таблица (приложение).

• Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна? (1алтын = 3 коп.)
• Выразите в дюймах и сантиметрах 1 вершок, 1 пядь, 1 аршин, 1 сажень.
• Горшок имеет высоту 2 пяди. Найдите рост в сантиметрах того, кто «от горшка три вершка» (имеется ввиду – на три вершка выше).
• Диаметр Луны считается равным 3476 км. Выразите в аршинах, в вёрстах.

8. Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры длины

Рассмотрели наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в народной речи.

• Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.
• Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! – если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в ещё более грубой манере.
• От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

9. Проводим эксперимент .

Измеряем учителя математики

Измеряем своих одноклассников

Измеряем учителя истории

9. Проводим эксперимент .

Установление длины старинных русских мер опытным путем

Мама

Папа

Вершок

Учитель матема

тики

5

Малая пядь

Ученики

Великая пядь

5

17

21

5

Пядь с кувырком

1

17

21

15

Локоть с кулаком

21

2

4

40

4

23

Локоть

22

15

3

4

21

19

46

40

20

Большой локоть

5

53

5

37

25

Аршин

49

17

5

19

60

35

18

4

65

49

20

18

6

21

40

57

5

25

42

7

17

69

51

5

44

63

16

24

19

40

36

19

53

64

44

18

17

64

53

21

35

43

21

36

52

40

22

64

65

51

35

42

53

63

43

53

64

64

Для обоснования и дальнейшего анализа результаты  начал работать над их статистической обработкой.

Характеристика

Вершок

Приблизительное значение величины

Среднее арифметическое

4,5

Малая пядь

4,8

Великая пядь

9

Мода

5

17,8

Размах

Пядь с кувырком

23

Локоть с кулаком

20,2

1,6

17

27

19

52,5

4,8

Локоть

38

17,8

Большой локоть

8,3

46

25

54

6,15

40

43,8

Аршин

9,1

54,2

72

41

7

52

65,9

16

62

18

Провели свою статистическую обработку результатов исследования и сравнил результаты с данными теории. Получили расхождения в измерениях. Оказывается, одна и та же единица измерения получилась разной. Как же тогда измерить, например, длину участка огорода, длину коридора в школе, длину ткани в магазине? Ведь получатся разные показатели. Вспомнилось выражение «Всяк на свой аршин меряет».

Заключение

В ходе исследования мы сделали следующие выводы:

• уточнили, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

• выяснили какими измерительными приборами пользуются в настоящее время;

• выяснили, какие меры длины существовали в старинные времена и что они все  были связаны с частями тела человека;

• выяснили, что в литературных источниках встречается немало названий старинных мер длины;

• выяснили, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомились с задачами, в которых встречаются старинные меры длины и попробовал их решать;

• в ходе эксперимента пришли к выводу, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются не точными, они неудобны  для измерений;

• выполнив все задачи своего исследования, можно сказать, что наша гипотеза подтвердилась: старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире;