Презентация к лекции "Классическая, геометрическая и статистическая вероятность"

ГАПОУ МО «Подмосковный колледж «Энергия»

Тема 4: Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Статистическая вероятность.

Дистанционный курс по математике для студентов 1 курса

Преподаватель: Добрынина Н.В.

Р – вероятность. А – событие. Р(А) – вероятность события А.

Такое понятие вероятности будем называть классической вероятностью .

Задача 1. Найти вероятность выпадения решки при 1 подбрасывании 1 математической монеты. Решение: Е – 1 подбрасывание 1 математической монеты. А – появление решки. Р(А) = ½ = 0,5. Ответ: 0,5.

Если вероятность события А Р(А)=0, то событие А называют невозможным. Если вероятность события А Р(А)=1, то событие А называют достоверным. Значение вероятности всегда принадлежит отрезку от 0 до 1.

Число, возле которого колеблется частота появления события А при неограниченном увеличении числа опытов и сохранении тех же условий, называется статистической вероятностью события А.

Задача 4: произведено исследование 100 деталей, среди которых обнаружено 5 бракованных. Какова частота появления бракованной детали? Решение: Е – исследование 100 деталей. А – появление бракованной детали. Р*(А) = 5/100 = 0,05 Ответ: 0,05.

Отличие от классической вероятности состоит в том, что в статистической вероятности расчет производится после опыта, а в классической теоретически перед опытом.

Если возможность случайного появления точки в некоторой области не зависит от положения этой области в пространстве, а зависит лишь от размеров этой области (длина, площадь, объем), то вероятность появления точки определяется как отношение размера этой области к размеру всей области , в которой может появиться данная точка.

Р(А) = размер А / размер В - геометрическое определение вероятности.

Спасибо за внимание!