Презентация к лекции: Логические операции над предикатами

Логические операции над предикатами

1.Дать определение предиката.

2.Привести пример предиката.

3. Что такое множество истинности предиката.

План

• Логические операции над предикатами
• Кванторные операции над предикатами

• Логические операции над предикатами

Отрицание предиката

Конъюнкция двух предикатов

Дизъюнкция двух предикатов

Свойства отрицания, конъюнкции и дизъюнкции предикатов

Импликация и эквивалентность двух предикатов

2. Кванторные операции над предикатами

Квантор общности ∀

• Известно, что для превращения одноместного предиката в высказывание нужно подставить вместо его переменной какой-нибудь конкретный предмет из области задания предиката.
• Имеется еще один способ для такого превращения — это применение к предикату операций связывания квантором общности или квантором существования. Каждая из этих операций ставит в соответствие одноместному предикату некоторое высказывание, истинное или ложное в зависимости от исходного предиката.

Квантор существования ∃

Вопросы.

• Какие предикаты являются равносильными? В каком случае предикат Р(х) является следствием предиката Q(x)?
• Перечислить логические операции над предикатами и показать области истинности на диаграммах Эйлера- Венна.