Презентация к научно-исследовательской работе "Умножение с увлечением"

Умножение

с увлечением

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».

Б. Паскаль

Цель исследования

• Изучить способы умножения, для производства которых достаточно устного счета или применения карандаша, ручки и бумаги.

Гипотеза исследования

• Существуют способы умножения чисел, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги.

Задачи исследования:

• 1. Познакомиться со старинными способами умножения, такими как: «Ревность, или решётчатое умножение», «Маленький замок», «Русский крестьянский способ»;
• 2. Рассмотреть метод умножения «круги», предложенный в Интернете. Расширить круг примеров, решенных указанным способом.

Методы:

• - поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, интернета;
• - исследовательский метод при определении способов умножения;
• - практический метод при решении примеров.

Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами

Древние греки и индусы в старину называли прием перекрестного умножения «способом молнии» или «умножение крестиком».

Пример: 51 х 23 = 1173 5 1

X

2 3

Последовательно производим следующие действия:

1. 1 х 3 = 3 – это последняя цифра результата.

2. 5 х 3 = 15; 1х 2 = 2; 15 + 2 = 17.

7 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.

3. 5 х 2 = 10, 10 + 1 = 11 – это первые цифры в ответе.

Ответ – 1173.

«Ревность, или решётчатое умножение»

Ответ – 1972026.

«Маленький замок»

Ответ – 1972026 .

«Русский крестьянским способом»

Ответ – 1972026.

Исследовательская часть

Умножение при помощи кругов

• Умножение трехзначного числа на двузначное.

• Умножение трехзначного числа с нулем на двузначное.

Умножение двузначных чисел.

13 х 24=?

Умножение двузначных чисел.

13 х 24 = ?

Умножение двузначных чисел.

13 х 24 = ?

1

0

2

12

Умножение двузначных чисел.

312

13 х 24 =

1

+

1

0

2

+

1

12

Умножение трехзначного числа на двузначное 123 · 21 = ?

Умножение трехзначного числа на двузначное 123 · 21 = ?

Умножение трехзначного числа на двузначное 123 · 21 =

2583

2

5

8

3

Умножение трехзначного числа с нулем на двузначное 103 х 12 = ?

Умножение трехзначного числа с нулем на двузначное 103 х 12 = ?

Умножение трехзначного числа с нулем на двузначное 103 х 12 =

1236

2

1

3

6

При выполнении исследовательской работы мне понадобились не только те знания, которые имеются у меня, но и необходимая работа с дополнительной литературой.

В процессе выполненной исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами получены следующие выводы и результаты.

1. В ходе нашей работы мы нашли и освоили различные способы умножения многозначных чисел и можем констатировать следующее:

- большинство способов умножения многозначных чисел основаны на знании таблицы умножения;

- способ «решетчатое умножение» ничуть не хуже, чем общепринятый. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе;

- преимущество способа «маленький замок» в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов. Это бывает важно при прикидочных расчетах, если требуется быстро оценить величину;

- «умножение крестиком» также основано на знании таблицы умножения, но позволяет быстро и легко перемножать двузначные числа. Это делается просто и постоянно встречается в жизни;

- все приемы умножения, которые мы встретили в разных источниках, опираются на знание таблицы умножения. Только один «русский крестьянский способ умножения» не требовал знаний таблицы. Достаточно только уметь умножать и делить на два.

2. Исследовав метод умножения «круги», предложенный в Интернете, я расширил круг примеров, решенных указанным способом. Доказал, что существуют способы умножения чисел, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги.

Спасибо

за

внимание!