Презентация к открытому занятию по теме "Примеры применения интеграла к вычислению физических величин и площадей"

Примеры применения интеграла к вычислению физических величин и площадей

Специальность: 38.02.04 Землеустройство

Курс 1 Группа 12

Подготовила : Абибулаева А.С.

Цель занятия:

Образовательная:

• обобщить знания связанные с первообразной;
• научиться находить первообразные элементарных функций;
• оценить свои знания по теме;
• развивать умение работать в группе;
• развивать логическое мышление;
• формировать навыки применения определенного интеграла в алгебре и физике.

Развивающая:

• развитие зрительного анализа, внимания;
• абстрактно-логического мышления;
• умения анализировать и делать выводы.

Воспитательная:

• повышение интереса обучающихся к предмету;
• воспитание прилежания, активности, внимания.

Команды

«Первообразные»

«Неопределенные интегралы»

Группа делится на 3 команды.

«Определенные интегралы»

Актуализация знаний

Раздел 1: «Вопрос – ответ» (1 балл)

1. Интегральное исчисление – это…

2. Кто считается основоположником интегрального исчисления?

3. Дайте определение первообразной функции.

4. Дайте определение неопределенного интеграла.

5. Запишите свойства неопределенного интеграла.

6. Что такое определенный интеграл?

7. Запишите свойства определенного интеграла.

8. Запишите на доске формулу, по которой вычисляется определенный интеграл.

9. Дайте определение криволинейной трапеции.

10. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла?

11. Сформулируйте физический смысл определенного интеграла.

Устно отвечаем на вопросы.

Раздел 2. Неопределенный интеграл. (1 балл)

Работа в парах. Каждая пара в команде получает карточку с заданиями. По окончанию выполнения заданий команды меняются тетрадями и проверяют решения друг друга. За каждый правильно решенный пример 1 балл.

Раздел 3. Определенный интеграл «Собери цитату» (1 балл)

Команды в соответствии со своим цветом получают карточки с заданием. В конце необходимо собрать фразу. За каждое правильное слово или фразу команда получает 1 балл.

«У людей усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных».

Чарльз Дарвин

Раздел 4. Геометрический смысл определенного интеграла (3 балла.)

По одному представитлю от команды выходят к доске и решают соответствующие задания.

Раздел 5. Физический смысл определенного интеграла. (2 балла)

Команда, которая быстрее решит и даст правильный ответ получает 2 балла.

Подведение итогов.

Первообразные

Неопределенный интеграл

Определенный интеграл

Домашнее задание: повторить формулы интегрирования, вычисления площадей криволинейных трапеций и пути, пройденного материальной точкой.

Рефлексия:

• - Каким вопросам было посвящено занятие?
• - Чему научились на занятии? 
• Какие теоретические факты обобщались на занятии?
• Мне больше всего понравилось…

Спасибо за внимание!