Презентация к повторению по теме: «Решение задач на проценты» ( подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

Повторение по теме: «Решение задач на проценты» ( подготовка к ОГЭ и ЕГЭ)

Автор работы: ученик 11 класса,

Козуляев Андрей

Возраст: 17 лет.

Научный руководитель: учитель математики

высшей квалификационной категории,

Костылева Любовь Николаевна

В Х = 9 : (75/100) = 12 Сколько % составляет А от В 6. Отношение 120 кг к 12 кг - это ((А/В) ∙ 100) % На сколько % А 7. А/В = 1/К часть А от В, если А 120/12 = 10 раз 12 от 120 - ? % На сколько % В А, то ((В – А) / В) ∙ 100% На сколько % 12 меньше 120? ((12/120) ∙ 100)% = 10 % Отношение 12 кг к 120 кг – это ((В – А) / А) ∙ 100% ((120 – 12) / 120) ∙ 100 % = 90 % Из большего вычитаем меньшее и На сколько % 120 больше 12? 12/120 = 1/10 часть делим на то, с чем сравнивается! ((120 – 12) / 12) ∙ 100 % = 900 % " width="640"

№

1.

Правило

Дробь от числа

2.

Пример

а/в от с , то (а/в) ∙ с

К % от числа С, то (К/100) ∙ С

3.

¾ от 12, то ¾ ∙ 12 = 9

Найти число (целое) Х, если К % от него равны С, то Х = С : (К/100)

4.

75 % от 12, то (75/100) ∙ 12 = 9

5.

Отношение А к В – это А/В

75 % от Х – это 9, то

А/В = К раз, если А В

Х = 9 : (75/100) = 12

Сколько % составляет А от В

6.

Отношение 120 кг к 12 кг - это

((А/В) ∙ 100) %

На сколько % А

7.

А/В = 1/К часть А от В, если А

120/12 = 10 раз

12 от 120 - ? %

На сколько % В А, то

((В – А) / В) ∙ 100%

На сколько % 12 меньше 120?

((12/120) ∙ 100)% = 10 %

Отношение 12 кг к 120 кг – это

((В – А) / А) ∙ 100%

((120 – 12) / 120) ∙ 100 % = 90 %

Из большего вычитаем меньшее и

На сколько % 120 больше 12?

12/120 = 1/10 часть

делим на то, с чем сравнивается!

((120 – 12) / 12) ∙ 100 % = 900 %

В на к %, то 9. Пример 10. А = В + В∙0,01к = В(1 + 0,01к) А Х 120 на 10 %, то А = В - В∙0,01к = В(1 - 0,01к) Было – А ((А – В) / А) ∙ 100) % 11. Х Х = 120 + 120∙0,01∙10 = 120(1 + 0,1) = 132 Стало – В Было – А ((В – А) / А) ∙ 100) % Было 120 руб 12. Х = 120 - 120∙0,01∙10 = 120(1 - 0,1) = 108 Число А увеличили на Р %, затем результат уменьшили на к %, то Стало 108 руб Уменьшение ? % Стало – В Было 108 руб Из большего вычитаем меньшее и делим на то, что было! А ∙ ( 1 + 0,01∙р)∙(1 – 0,01∙к) Увеличение ? % Стало 120 руб Уменьшение ? % Было 120 руб, увеличили на 20 % и уменьшили на 50 %, то Из большего вычитаем меньшее и делим на то, что было! 120 ∙ ( 1 + 0,2)∙(1 – 0,5) = 72 ( руб) ((120 – 108) / 120) ∙ 100) %= 10 % Увеличение ? % ((120 – 108) / 108) ∙ 100) %= (10/9) % " width="640"

№

Правило

8.

А В на к %, то

9.

Пример

10.

А = В + В∙0,01к = В(1 + 0,01к)

А

Х 120 на 10 %, то

А = В - В∙0,01к = В(1 - 0,01к)

Было – А ((А – В) / А) ∙ 100) %

11.

Х

Х = 120 + 120∙0,01∙10 = 120(1 + 0,1) = 132

Стало – В

Было – А ((В – А) / А) ∙ 100) %

Было 120 руб

12.

Х = 120 - 120∙0,01∙10 = 120(1 - 0,1) = 108

Число А увеличили на Р %, затем результат уменьшили на к %, то

Стало 108 руб

Уменьшение ? %

Стало – В

Было 108 руб

Из большего вычитаем меньшее и делим на то, что было!

А ∙ ( 1 + 0,01∙р)∙(1 – 0,01∙к)

Увеличение ? %

Стало 120 руб

Уменьшение ? %

Было 120 руб, увеличили на 20 % и уменьшили на 50 %, то

Из большего вычитаем меньшее и делим на то, что было!

120 ∙ ( 1 + 0,2)∙(1 – 0,5) = 72 ( руб)

((120 – 108) / 120) ∙ 100) %= 10 %

Увеличение ? %

((120 – 108) / 108) ∙ 100) %= (10/9) %

№

Задачи

1.

Флакон шампуня стоит 200 руб. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 руб. во время распродажи, когда скидка составляет 15 %?

2.

Футболка стоила 800 руб. после снижения цены она стала стоить 680 руб. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

3.

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 руб., в октябре виноград подорожал на 25 %, а в ноябре еще на 20 %. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания?

4.

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30 % от числа выпускников школы. Сколько в школе выпускников?

5.

Из 150 кг свежих вишен получается 36 кг сушеных. Сколько процентов сушеных вишен получается из свежих?

№

Задачи

6.

Еще недавно с каждого гектара собирали 35 ц пшеницы. Теперь урожайность повысилась и стала равной 42 ц с гектара. На сколько процентов повысилась урожайность пшеницы? На сколько процентов прежняя урожайность хуже новой?

7.

Товар стоил 1000 руб. Продавец поднял цену на 10 %, а через месяц снизил на 10 %. Сколько стал стоить товар? На сколько процентов изменилась стоимость товара?

8.

Цену на товар уменьшили на 10 %, а затем еще на 10 %. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20 %?

9.

К 120 г раствора, содержащего 80 % соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20 % той же соли. Сколько процентов соли содержится в полученном растворе?

10.

В колбе было 800 г 80% - ого спирта. Провизор отлил из колбы 200 г этого спирта и добавил в нее 200 г воды. Определить концентрацию (в %) полученного спирта.

№

Домашнее задание

1.

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После вычета налога на доходы Валерий Иванович получил 23490 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Валерия Ивановича?

2.

После повышения цены на 8 % телевизор стал стоить 16200 рублей. Сколько рублей стоил телевизор до повышения цены?

3.

В мае 1 кг клубники стоил 150 рублей, в июне клубника подешевела на 20 %, а в июле еще на 25 %. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после удешевления в июле? На сколько процентов изменилась цена?

4.

27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30 % от числа выпускников школы. Сколько в школе выпускников?

5.

Из 40 изделий, выпускаемых фабрикой, 15 изделий новой модели. Сколько процентов выпускаемых изделий составляют изделия новой модели?

6.

5 литров сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 литрами 20%-ных сливок и к смеси добавили 1 литр чистой  воды. Какой  жирности получилась смесь?