Презентация к Реферату "Компьютерные определители"

Определители второго порядка.

Работу выполнил:

Пономарев Антон 10«а» класс

Руководитель: учитель 1 категории

Игошева Светлана Витальевна

Цель: познакомиться с определителями.

Задачи:

1.Что такое «определитель»?

2.Рассмотреть определители 2 и 3 порядка.

3.Узнать, где применяются определители.

Определители второго порядка.

• Любые четыре числа, которые мы для удобства обозначим а 11 , а 12 , а 21 , а 22 , можно расположить в виде квадратной таблицы называемой матрицей размерности или квадратной матрицей второго порядка.
• Можно считать, что матрица А образована двумя строками, каждую из которых можно рассматривать как вектор (говорят вектор-строка ), или двумя столбцами (говорят вектор-столбец ).

• Каждой квадратной матрице второго порядка можно поставить в соответствие число, называемое её определителем (определителем второго порядка) и обозначаемое D= A
• Первый индекс i каждого из чисел a ij указывает на номер строки, в которой находится число, а второй индекс j - номер столбца.
• Определители второго порядка вычисляются по правилу:

Решение систем двух линейных уравнений с помощью определителей.

• Найти решение системы
• Находим

Ответ: x=0, y=1.

• Найти решение системы
• Находим
• В таком случае уравнения противоречивы и система не имеет решений.

Определители третьего порядка.

• Девять элементов , где I – номер строки, а j – номер столбца, располагаются в квадратную таблицу которая является квадратной матрицей третьего порядка .
• Матрица третьего порядка состоит из трех векторов-столбцов или же из трех векторов-строк. Ей можно поставить в соответствие число, которое называется определителем третьего порядка и обозначается

• Определитель третьего порядка непосредственно можно вычислить по следующей схеме:
• т. е. к элементам определителя приписываются справа два первых столбца, и находится алгебраическая сумма произведений «диагональных» элементов:

Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными с помощью определителей.

• Найти решение системы
• Находим
• Система имеет единственное решение:

Ответ: x=0, y=0, z=1.

Заключение.

• Метод решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными с помощью определителей достаточно необычен, но более рационален и точен, нежели графический метод. Но если в системе линейных уравнений присутствуют, как минимум, трехзначные числа, то вычисление значений неизвестных становится затруднительным без использования калькулятора.