Презентация к уроку алгебры и начала анализа на тему "Определение производной от функции"

Определение производной от функции (К учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11»)

Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность изучения темы.

Определение производной функции (Содержание)

• Геометрический смысл отношения

• Геометрический смысл отношения при
• Геометрический смысл производной функции

• Определение производной функции

• Физический смысл производной функции

• Примеры вычисления производной функции

Слайд 3

Слайды 4,5

Слайды 7,8

Слайд 6

Слайд 9

Слайд 10

Геометрический смысл приращения функции

y

B

Итак,

A

С

k – угловой коэффициент прямой(секущей)

0

х

Секущая

Геометрический смысл отношения при

Секущая

Касательная

Автоматический показ. Щелкните 1 раз.

y

k – угловой коэффициент прямой(секущей)

0

х

Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.

Конспект

Геометрический смысл отношения при

Касательная

Секущая

y

k – угловой коэффициент прямой(секущей)

0

х

Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей.

Определение производной от функции в данной точке.

Касательная

Секущая

Конспект

y

k – угловой коэффициент прямой(секущей)

Обозначение:

0

х

Конспект

Касательная

y

k – угловой коэффициент прямой( касательной )

0

х

Геометрический смысл производной

Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Определение производной от функции в данной точке. Ее геометрический смысл

Касательная

Автоматический показ.

Итог

y

В

k – угловой коэффициент прямой(секущей)

А

х

0

Геометрический смысл производной

Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

Физический смысл производной функции в данной точке

.

Конспект

Пример вычисления производной

Решение