Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе "Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций""

1.04.2024

• Область определения
• Четность, нечетность, периодичность.
• Точки пересечения с осями координат
• Промежутки монотонности
• Точки экстремума
• Экстремумы функции
• Дополнительные точки

у=2х 3 +х 2 -8х+1

у=2х 3 +х 2 -8х+1

Д(у)= R

у(-х) ≠ у(х), у(-х) ≠ - у(х), функция ни четная, ни нечетная

х=0, у=1

график пересекает ось у в (0; 1)

у ′ =6х 2 +2х - 8

6х 2 +2х - 8=0

3х 2 +х - 4=0

+

+

1

у=2х 3 +х 2 -8х+1

Д(у)=(- ∞ ;-1) ∪ (-1;1) ∪ (1;+ ∞ )

у(-х) = у(х) функция четная

х=0, у=-1

график пересекает ось у в (0; -1)

х=0

+

+

1

0

-1

x

y'

(-∞;-1)

+

-1

y

Не сущ.

(-1;0)

+

0

Не сущ.

(0; 1)

0

1

-

max

(1;+∞)

Не сущ.

-

Не сущ.

Исследовать функцию и

построить график

1 вариант

2 вариант

у = 2 x 4 – 8 x 2

у = 3 x 5 – 5 x 3

у = 2 x 4 – 8 x 2

у = 3 x 5 – 5 x 3