Презентация к уроку алгебры на тему "Повторение по теме "Действительные числа"" (11 класс)

11 класс Алгебра и начала математического анализа

Повторение по теме «Действительные числа»

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Поздравляю вас с началом четвёртой четверти, на протяжении которой мы будем готовится к сдаче ЕГЭ и вступительных испытаний в вузы.

ПОВТОРИТЕ:

Наглядно указанные зависимости можно изобразить с помощью так называемых кругов Эйлера:

Все числа, которые мы изучаем в школьном курсе математики называются действительными.

В свою очередь все действительные числа можно разделить на 2 группы:  рациональные числа  и  иррациональные числа .

Действительные числа

иррациональные

рациональные

Числа вида , где m – целое число, а n – натуральное, составляют множество рациональных чисел (обозначается Q ).

Любое целое число можно представить в видео рационального:

Иррациональные числа – это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби, т.е. числа после запятой в записи данного числа не повторяются. Пример:  π=3,141592…; 0, 113456... .

Рациональные числа

дробные

целые

Дробные числа – это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.

Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа. На числовой оси (Ох) между целыми числами будут находиться дробные иррациональные числа. Все вместе они будут представлять собой  множество действительных чисел, R.

Обратите внимание, что все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел (переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.).

№ 1. Преобразуйте выражения:

№ 2. Вынесите множитель за знак корня

1) 2) 3) 4)

Данные задания взяты из учебника алгебры для 9-10 классов средней школы А.П. Киселёва (издательство 1965 г.).

№ 3. Упростите выражения и найдите их значения

1 при а = 6, b = 2

2 при а = 5, b = 10

Данные задания взяты из учебника по алгебре и началам математического анализа за 9-10 класс А.Н. Колмогорова (издательство 1980 г.).

№ 4. Найдите значение выражения:

1) 2) 3) 4)

Данные задания взяты из банка заданий ЕГЭ по профильной математике (2024 год).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Решить вариант №1 из сборника ЕГЭ по базовой математике Ященко (2024 год).