Презентация к уроку алгебры по теме "Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение"

Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Определение

Уравнение вида a + bx + c = 0, где a , b , c – любые действительные числа, причем a  0, называется квадратным.

a — первый или старший коэффициент, не равный нулю,

b — второй коэффициент,

c — свободный член.

Если старший коэффициент квадратного уравнения равен 1, то такое уравнение называют  приведённым ;

если старший коэффициент отличен от 1, то квадратное уравнение называют  неприведённым .

Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

Если b = 0, то квадратное уравнение принимает вид ax² + 0x+c=0 и оно равносильно ax² + c = 0.

Если c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² + bx + 0 = 0, иначе его можно написать как ax² + bx = 0.

Если b = 0 и c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² = 0.

Такие уравнения отличаются от полного квадратного тем, что их левые части не содержат слагаемого с неизвестной переменной, либо свободного члена, либо и того и другого. Отсюда и их название — неполные квадратные уравнения.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Примеры

1) 3

(3 – 4) = 0,

= 0 или 3 – 4 = 0

3 = 4

=

Ответ: 0;

2) 2

3) 2

(2 + 5) = 0,

= 0 или 2 + 5 = 0

= 0

Ответ: 0

2 = -5

=-2,5

Ответ: 0;

Примеры

4) 2

= -3,5,

Так как -3,5  0, то уравнение корней не имеет

Ответ:

5)

6) 3

= 25,

3 = 5,

= 5 или = -5

=

Ответ: 5, -5

= или = -

Ответ: , -

Задание 1 (устно)

6

41

-7

Задание 2 (устно)

Задание 3 (устно)

10

12

4,99

Задание 4 (устно)

Задание 5

3

-3

Задание 6

0

-2

0

9

Задание 7

-9

16

Задание 8

Решите неполные квадратные уравнения:

Подведем итоги!

Домашнее задание

Выучить правила § 8, п. 21

Выполнить в тетради № 515, 517

Использованные источники:

https://skysmart.ru/articles/mathematic/nepolnye-kvadratnye-uravneniya

https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratnye-uravneniia-11021/kakie-byvaiut-kvadratnye-uravneniia-9117/re-8861a043-7088-4ff6-bd01-b53008f882da