Презентация к уроку алгебры в 9 классе "Задачи на концентрацию"

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.

Э. Кольман

Повторение курса алгебры. Подготовка к ОГЭ.

Что такое отношение? Что оно показывает?

Решить задачу: Сплав состоит из меди и олова. Отношение их масс 2 : 3 . Сколько кг меди и сколько кг олова в сплаве массой 10 кг ?

Задачи

на концентрацию

Что называют пропорцией? Сформулируйте основное свойство пропорции.

Что такое процент? Как выразить его десятичной дробью?

Решить задачу различными способами: Свежие сливы теряют при сушке 70% своей массы. Сколько сушеных слив (чернослива) получится из 60 кг свежих слив?

Арифметический

Имеется 735 г шестнадцатипроцентного раствора йода в спирте. Нужно получить десятипроцентный раствор йода. Сколько граммов спирта нужно долить для этого к уже имеющемуся раствору?

Алгоритм:

• Найти массу чистого вещества в растворе. Эта масса будет сохраняться в новом растворе.
• Найти массу нового раствора в соответствии с процентным содержанием в нем вещества.
• Найти разность масс нового и старого растворов.

С помощью пропорции

Смешали 12 л 15 %-ного раствора соляной кислоты и 10 л 10 %-ного раствора. Каково процентное содержание кислоты в полученном растворе? Ответ округлить до 0,1 %.

Алгебраический способ

Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 %-ный раствор?

Алгоритм.

Поскольку при добавлении к раствору какого-либо вещества масса другого вещества не изменяется, а меняется его процентное содержание, то сначала необходимо найти массу неизменяющегося вещества.

Затем за х обозначить массу добавляемого вещества и составить пропорцию, в которой масса неизменного вещества будет составлять новое количество процентов, а масса всего раствора 100 %.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Ответ: 3,2 г и 0,1 г ; 4,9 г .

2 . Ответ: на 20 %.

Вариант 2

1. Ответ: 32 г.

2. Ответ: 46 г .

С помощью систем уравнений

В колбу налили некоторое количество 60% -ного раствора соли и некоторое количество 80%-ного раствора этой же соли. Получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Сколько миллилитров каждого раствора налили в колбу?

Арифметический способ, который использовался в старину.

1) Найдем разность между процентным содержанием соли в каждом из имеющихся растворов и полученном растворе:

72 % – 60 % = 12 %;

80 % – 72 % = 8 %.

2) Эти результаты показывают, что 60 %-ного раствора нужно взять 8 частей, а 80 %-ного – 12 частей, то есть растворы должны быть взяты в отношении 2 : 3.

Поскольку в результате получим 35 мл раствора, то 60 %-ного взяли 14 мл, а 80 %-ного – 21 мл.

Домашнее задание

• Задания из сборников для подготовки к ОГЭ
• № 22 , с использованием процентов.
•   решить систему уравнений к задаче 4.

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Подведение итогов: