Презентация к уроку "Формула корней квадратного уравнения". 8 класс.

Алгебра, 8Г класс

Учитель: Муртазаева Л.Г.

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

А девизом нашего урока будут такие слова: Думать – коллективно! Решать – оперативно! Отвечать – доказательно! Бороться – старательно! И открытия нас ждут обязательно!

Эпиграф к уроку:

Уравнения, как растения, могут иметь

корни, а могут и не иметь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением называется

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 ,

где х –переменная,

а , в и с некоторые числа,

причем а 0 .

Квадратным уравнения могут быть :

.

Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

(если хотя бы один из коэффициентов

b = 0 или c = 0 )

ax 2 =0,a ≠0,

b=0,c=0 .

неприведенные

Приведенные

(если а = 1 )

х 2 + px +q = 0

ax 2 +bx=0,

a ≠0,c=0.

ax 2 + bx + c = 0

а ≠ 0

ax 2 + c = 0,

a ≠0, b=0.

Распределите уравнения на две группы:

3х 2 -2х=0

49х 2 -81=0

2х 2 +5х-7=0

2х+х 2 =0

6х+х 2 -3=0

Х 2 -8х-7=0

25-10х+х 2 =0

125+5х 2 =0

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

2х 2 +5х-7=0

6х+х 2 -3=0

Х 2 -8х-7=0

25-10х+х 2 =0

3х 2 -2х=0

2х+х 2 =0

125+5х 2 =0

49х 2 -81=0

Тема урока:

Формула корней

квадратного

уравнения

Дискриминант квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения

ах 2 + b х + с = 0 называется выражение вида b ² -4ас . Его обозначают буквой D , т.е. D= b² -4ас

Возможны три случая:

Если D  0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0

имеет один

действительный корень:

Если D  0

Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.

0 , то Если D , то Если D = 0 , то Уравнение не имеет корней 2 корня 1 корень " width="640"

Составим алгоритм решения квадратного уравнения: ах ² +вх+с=0

Определить

коэффициенты а ,в, с

Определить

коэффициенты а ,в, с

Вычислить дискриминант

D= в ² -4ас

Если D0 , то

Если D , то

Если D = 0 , то

Уравнение не

имеет корней

2 корня

1 корень

Упражнение по учебнику

• № 534

(а,б,в)

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. в «Книге абака» итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.  

• Применяется квадратные уравнения во многих расчетах, сооружениях, спорте, а также и вокруг нас.
• Рассмотрим и проверим некоторые применения квадратного уравнения

• Сейчас ученые выяснили, что траекторию движения планет можно найти с помощью квадратного уравнения.

• Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи.

В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты.

При разбеге прыгуна в высоту для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета, используют расчеты связанные с парабалой.

Также подобные расчеты нужны в метании. Дальность полета объекта зависит от квадратного уравнения .

• Квадратные уравнения получили большое значение и значительное применение в жизни.

Самостоятельная работа

5 минут

Проверяем

2- вариант

1-д

2-в

3-а

4-с

5-с

6-а

7-а,с

8-а

• 1-вариант

1-с

2-а

3-д

4-в

5-а

6-с

7-д

8-а

8 правильных – «5»,

7- «4»; 5,6- «3»;

1-4 – «2».

• Ваши оценки за урок

оценки за урок

• Что нового Вы узнали на уроке?

2. Какой этап урока

вам понравился больше?

3. Каков алгоритм решения квадратного уравнения?

П. 22

№ 534 (г,д,е,ж.з)