Презентация к уроку геометрии в 10 классе "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Перпендикулярность прямой и плоскости

А

D

В

С

.

Повторим!

1. Посмотрите на рис.1

Будут ли прямые а и с перпендикулярны? Ответ обоснуйте.

а

с

В

в

Рис.1

2. Посмотрите на рис.2

Будет ли прямая а перпендикулярна прямой с ?

Ответ обоснуйте.

с

в

С

а

Рис.2

Задание на конструирование понятия

m и n – перпендикулярны

• Каким должно быть взаимное расположение прямых n и k , чтобы m и k были перпендикулярны?

m

k

n

2. Каким должно быть взаимное расположение прямих m и k , чтобы n и k были перпендикулярны?

Необходимость проверять перпендикулярность прямой и плоскости на практике возникает очень часто.

Где в реальной жизни можно встретить перпендикулярность прямой и плоскости?

Определение

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости , то она перпендикулярна даной плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

в

В

с

а

В

Применяем знания!

Реши устно:

1. Дано: ABCD – куб

Заполни пропуски о взаимном положении прямых и плоскостей:

СС 1 …(DCB); AA 1 …(DCB); D 1 C 1 …(DCB); B 1 C 1 …(DD 1 C 1 ); B 1 C 1 …DC 1 ; A 1 D 1 …DC 1 ; BB 1 …AC; A 1 B…BC; A 1 B…DC 1 .

B 1

C 1

А 1

D 1

B

C

D

А

2.Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определить вид треугольника МВ D , где D – произвольная точка прямой АС.

Запиши в тетрадь

3.

А

М

Прямая а (АВС),  АСВ= =90 º , АС= 4см, М D = 3см.

Найти МС.

D

С

В

а

а

4.

Прямая а (АВС), Δ АВС – равносторонний, АВ =2√3см,

М D = 4см.

Найти МС .

М

В

D

А

С