Презентация к уроку геометрии в 11 РН-классе "Тела вращения. Объемы и площади поверхностей"

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение».

В.В. Произволов

Найдите лишнее слово в каждой строке

1. Конус, квадрат, призма

2. Куб, параллелепипед, цилиндр

3. Призма, параллелепипед, шар

4. Многогранник, сфера, пирамида

Лишние слова : конус, цилиндр, шар, сфера

ТЕМА УРОКА:

?

Тела вращения. Объёмы и площади поверхностей.

Цели:

определения и формулы вычисления объемов и площадей поверхностей тел вращения.

Повторить:

Применять:

Развивать:

формулы при решении задач ЕГЭ и задач, связанных с экономикой.

математическую грамотность и пространственное воображение.

Ответы «Экспресс-теста»

1. 0,25 ху

2. медиана

3. 10

4. 108

5. 0,027 см

6. 9

Запиши название, чертёж, формулы

Название

Объем

Цилиндр

Конус

Площадь полной поверхности

V = ℼR²h

V = 1/3 ℼR²h

Усеченный конус

S = 2 ℼ R(h + R)

Площадь боковой поверхности

S = 2 ℼ R h

S= ℼ R L + 2 ℼR²

Шар и сфера

V=1/3h(S+S₁+√S·S₁)

V=4/3 ℼR³

S = ℼ(R + R₁) L + ℼR²+ℼR₁²

S = ℼ R L

V=1/3 ℼ h(R²+ R₁²+ RR₁)

S = ℼ(R + R₁) L

S = 4 ℼR²

Задача . В 2021 году ООО «РН-Уватнефтегаз» исполнилось 20 лет. За эти годы было добыто 125 млн тонн нефти. Известно, что нефть Уватских месторождений тяжелая, её плотность колеблется от 0,870 до 0,895 г/см³.

Вопрос: какое количество цилиндрических цистерн диаметром 18 м и высотой 7 м понадобилось для хранения и транспортировки данного количества нефти, если плотность нефти считать равной 0,89 г/см³?

Задачи на готовых чертежах

Домашнее задание

Повторить формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения.

Решить 2 задачи (карточки)

«Все

вокруг-

геометрия!»

(Ле Корбюзье )