Презентация к уроку математике по теме "Определение степени с натуральным показателем"

Определение степени с натуральным показателем

Что общего в предложенных выражениях?

1. 5∙5∙5

2. (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)

3. (а-в)(а-в)(а-в)

4. (ху)(ху)(ху)(ху)(ху)

Степень с натуральным показателем.

а=а 1

а 2

аа =

ааа =

аааа=

----------

ааа∙…∙а=

n раз

Степень

а 3

n

а

а 4

Показатель

степени.

а n

Основание

степени.

Определение

• Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.
• Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Запишите в виде степени

1. 5∙5∙5 =

2. (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)=

3. (а-в)(а-в)(а-в)=

4. (ху)(ху)(ху)(ху)(ху)=

5. =

5 3

(-1) 4

(а-в) 3

(ху) 5

Вычислите:

• (-2) 1
• (-2) 2
• (-2) 3
• (-2) 4

= -2

• 5 4 =
• 3 5 =
• 7 3 =

• (-4) 4 =

625

=(-2)(-2) = 4

243

=(-2)(-2)(-2) = -8

343

=(-2)(-2)(-2)(-2) = 16

Какую закономерность

можно заметить?

256

• Положительное число в любой степени является положительным числом.
• 2 3 =8 3 4 =81 10 5 =100000

• Отрицательное число с четным показателем является положительным числом.

• (-2) 4 =16 (-5) 4 =625 (-10) 6 =1000000
• Отрицательное число с нечетным показателем является отрицательным числом.

• (-3) 3 = - 27 (-7) 3 = - 343 (-10) 5 = - 100000

Укажите порядок действий и вычислите

А) 3∙(-4) 2 =

1) -4 ∙(-4)=16

2) 3 ∙ 16=48

Б) (-2) 5 ∙3 =

1) (-2) 5= - 32

2) – 32 ∙ 3= -96

3  16=48

1)100: 25=4

2) =

3) 128=2

4)4 – 2=2

-32  3= -96